Tu Viện Quảng Đức105 Lynch Rd, Fawkner, Vic 3060. Australia. Tel: 9357 3544. quangduc@quangduc.com* Viện Chủ: TT Tâm Phương, Trụ Trì: TT Nguyên Tạng   
Bài mới nhất

Bàn về Không gian và Thời gian

02/11/201004:22(Xem: 4307)
Bàn về Không gian và Thời gian

I. Ý nghĩa của không gian

1. Nhiều loại không gian

Không có ý nghĩa thuần nhất

Nếu giả định có cái gì đó được gọi một cách thích đáng là không gian, chúng ta phải biết rõ bằng thuật ngữ ấy mình có ý nói gì. Nếu giả định đó đúng, thuật ngữ ấy phải có một ý nghĩa chung để mọi người nắm bắt dễ dàng.

Rủi thay, không gian không có một ý nghĩa thuần nhất như thế. Cho tới nay, người ta có thể phân biệt không gian thành ít nhất ba loại:

a. Không gian nhận thức (perpetual space);

b. Không gian khái niệm (conceptual space);

c. Không gian toán học (mathematical space).

Không nên lẫn lộn

Và mỗi loại không gian cho thấy một ý nghĩa khác nhau rất lớn tới độ không bao giờ có thể nhất trí với một giả định để chỉ rõ cái gì đó đang hiện hữu và có thể được gọi một cách thích đáng là không gian.

Theo định luật về tư duy, nếu có khả năng phân biệt ba ý nghĩa khác nhau ấy, chúng ta sẽ thấy nó đưa tới hệ quả là:

a. Hoặc chắc chắn chỉ có một khái niệm đúng và đương nhiên hai khái niệm kia sai;

b. Hoặc phải chấp nhận rằng không gian là một thuật ngữ có những ý nghĩa khác nhau và chúng ta không nên lẫn lộn cái này với cái kia.


2. Không gian nhận thức

Theo quan sát bình thường

Không gian nhận thức (perpetual space) là không gian của sự quan sát bình thường (bằng giác quan). Như thế, có thể định nghĩa nó theo hai cách:

1. Hoặc như một hệ thống gồm các quan hệ giữa các đối tượng;

2. Hoặc là phần trải rộng từ bản thân chúng ta (chủ thể) tới một đường biên nào đó, và có thể gọi là khoảng cách.

Cả hai ý nghĩa ấy có thể giản lược thành một câu: thuật ngữ không gian có ý nói tới bất cứ cái gì được hiểu như tương quan giữa các đối tượng (objects).

Hữu hạn và đồng nhất

Không gian nhận thức bị giới hạn, vì thế nó hữu hạn. Khi bạn ngồi trong lớp học, không gian nhận thức bị bao bọc bởi các bức vách, nền nhà và trần nhà. Không bao giờ không có giới hạn. Trên đồng xanh bao la, bầu trời và mặt đất cùng nhau làm thành đường chân trời rất thẳng. Ngồi trong con tàu giữa đại dương, mặt biển và bầu trời làm thành đường chân trời hình tròn.

Bằng đôi mắt trần, bạn không thể thấy quá bên kia đường biên đó. Nếu bạn gia tăng phạm vi nhìn bằng cách dùng ống nhòm, tầm mắt của bạn vẫn bị ngăn lại bởi một đường biên khác.

Bên trong các giới hạn bao bọc ấy, không gian dường như đồng nhất theo ý nghĩa nếu dùng thước đo ở các vùng khác nhau của không gian ta sẽ có kết quả giống nhau. Một mét (thước) không gian ở Thượng Hải nếu so với một mét không gian ở Sài Gòn, theo định luật các vật giống nhau thì bằng nhau, cả hai mét đo ở cả hai nơi đó đều bằng nhau.

Không thể di dời

Minh họa đó gợi cho ta ý nghĩ có thể cắt rời một khúc không gian, mang nó tới một nơi nào đó để thuận tiện so đo chúng với nhau. Trong thực tế, rõ ràng ta không thể làm điều đó. Không thể nào lấy đi một phần của không gian như ta cắt một ngón tay ra khỏi bàn tay hay chặt một lóng mía. Không thể cắt một mét không gian Thượng Hải ở Trung Hoa đem sang Việt Nam để so sánh với với một mét không gian Sài Gòn, hoặc ngược lại. Như thế, không gian không là một vật mà là một tương quan.

Không gian này hữu hạn, đồng nhất và không thể di động; đối với chúng ta nó dường như có ba chiều kích, thường gọi là không gian ba chiều. Nghĩa là chúng ta có ý nói rằng nếu bạn bắt đầu tại bất cứ điểm nào trong không gian đó, bạn có thể đi theo ba hướng, và chỉ có ba hướng ấy được trình bày như đường trực giao vuông góc.

Chứa đựng đối tượng

Cuối cùng, chúng ta phân biệt không gian nhận thức với những đối tượng chứa trong không gian ấy.

Khi chúng ta suy ngẫm về vấn đề này, dường như rõ ràng rằng chúng ta có thể tưởng tượng một không gian không có các đối tượng (các đối vật, objects) nhưng không thể tưởng tượng một đối tượng không có không gian.


2. Không gian khái niệm

Do ta quan niệm

Suy ngẫm vừa kể đưa chúng ta ra khỏi không gian nhận thức để đi vào không gian khái niệm (conceptual space), nghĩa là một không gian mà chúng ta cho nó là như thế. Như bạn sẽ thấy, đây quả thật là một loại không gian khác. Ðể hiểu nó, chúng ta phải sửa đổi các đặc tính vừa dùng để xác định không gian nhận thức.

Không bao bọc và vô tận

Không gian nhận thức luôn luôn bị bao bọc hoặc hữu hạn, trái lại không gian khái niệm thì không bị bao bọc và vô tận. Khi nghĩ tới đường chân trời của không gian, chúng ta hẳn thắc mắc có cái gì ở quá bên kia đường chân trời ấy không, và dường như chỉ có một câu trả lời có thể dễ hiểu, rằng ở đó đương nhiên có một không gian xa hơn.

Nếu lúc ấy bạn nghĩ tới cái đó như một cái cũng đang bị bao bọc, hẳn bạn thấy mình thêm lần nữa bị buộc phải nghĩ tới cái gì đó nữa, ở quá bên kia cái đó, vì dường như đường biên nào cũng đòi hỏi phải có bên trong và bên ngoài.

Thi sĩ và triết gia La Mã *Lucretius (k.94-k.55 tr.C.N.) từng thắc mắc rằng nếu chúng ta mang một cung thủ tới đường biên của không gian rồi ra lệnh cho anh ta bắn một mũi tên ra bên ngoài. Câu trả lời thì tùy vào người trả lời. Người theo cảm quan chung sẽ nói là anh ta có thể làm điều đó và rằng mũi tên sẽ xé gió đi vào một không gian nữa. Nếu điều đó đúng thì không gian không thể hữu hạn; nó phải vô tận, theo ý nghĩa nó không thể nào có các giới hạn. Nhà vật lý lý thuyết về nguồn gốc của vũ trụ (cosmogony) sẽ nói là bên kia đường biên của vũ trụ, ta sẽ không nhận thức được vì ở đó không có không gian và thời gian. Và nếu điều này cũng đúng thì không gian hữu hạn.

Dường như đối với một cái vừa hữu hạn lại vừa vô tận, có nghĩa là chúng ta không còn ở trong vấn nạn nữa, do đó, cả không gian nhận thức lẫn không gian khái niệm đều không hiện hữu.

Có thể chia tới vô tận

Vì không gian bị dàn trải nên đương nhiên có thể phân chia nó. Berkeley vạch ra rằng không gian nhận thức, dù có thể phân chia, không thể nào phân chia tới vô tận. Sự nhận thức – vốn chủ yếu bằng giác quan – không thể nào chấp nhận ý tưởng về tính chia vô tận. Có những giới hạn của kích cỡ mà vượt quá nó, không có gì có thể được nhận thức, vì thế nếu có thể chia không gian ra tới vô tận thì không thể lập tính chia đó bằng nhận thức.

Do đó, ta phải và chỉ trông cậy vào không gian khái niệm. Chừng nào còn có thể nghĩ tới không gian, chừng đó vẫn không thể đặt ra các giới hạn cho tính chia ấy. Bất cứ phần nào của sự trải rộng đương nhiên là một sự trải rộng, và do đó nếu sự triển khai có thể chia thì tính khả thi của tính chia ấy là vô tận.


3. Vấn đề về vô tận

Nangiải của tính chia vô tận

Dù được chấp nhận khái quát, khái niệm tính chia vô tận không phải không có những nan giải. Vì giả định rằng bất cứ sự triển khai nào cũng có thể chia tới vô tận, tôi sẽ chọn một đoạn thẳng dài một mét. Giả dụ khi chia và sau khi làm xong tính chia vô tận, mỗi phần của nó phải có hoặc có sự dàn trải nào đó.

Nếu giả định rằng không có dàn trải, tôi lâm vào tính thế nan giải vì số không (dê-rô) nhân với vô tận vẫn thành số không. Chúng ta không thể nào quay trở lại trạng thái trước khi làm tính chia đó – như kiểu hoàn nguyên "undo" một thao tác trên máy điện toán – mà đặt các thành phần ấy vào lại với nhau. Về mặt lý thuyết, hành động chia đã làm cho đoạn thẳng ấy biến mất.

Như thế, giả định đó dường như không đúng, nên tôi giả định cách khác, rằng mỗi phần của đoạn thẳng ấy có một sự dàn trải nào đó – và dĩ nhiên là phần dàn trải ấy cực kỳ nhỏ, thí dụ 1 nano – 1 phần tỉ của mét. Thế nhưng bất cứ sự dàn trải nào nhân với vô tận đều phải có kết quả là sự dàn trải vô tận. Do đó, nếu tôi đặt các thành phần ấy vào lại với nhau, tôi không thể nào tái cấu tạo đoạn thẳng dài một mét đó đúng với hữu hạn nguyên thủy của nó.

Tới đây, chúng ta đối mặt với một nan đề (dilemma), nghĩa là bị lâm vào tình thế nan giải, tới lui đều khó, vì có thể hoặc mất đoạn thẳng ấy hoặc không bao giờ có thể hoàn nguyên (undo) việc chia. Vấn đề này giống với câu đố thời cổ đại rằng nếu chúng ta chia một đơn vị thành hai nửa bằng nhau, rồi thành một phần tư, rồi thành một phần tám rồi cứ thế tiếp tục chia đôi hết sức có thể được, tới cuối cùng cộng các phần ấy vào với nhau, chúng ta sẽ thấy kết quả ít hơn một.

Giả định của Zeno

Triết gia thời cổ đại Hi Lạp *Zeno thành Elea (k.400-k.429 tr.C.N.) đặt ra một số câu đố kinh điển dựa trên tính khả thi của tính chia bất tận. Chính sự cảm phục thiên tài tưởng tượng của ông mà kể từ thời ông, các nhà toán học cảm thấy bị thách thức phải giải quyết các vấn nạn do ông đưa ra, và hầu hết những lời tuyên bố đã giải được đều bị chứng minh là không hợp lý.

Zeno bắt đầu với giả định – hoặc giả thuyết – rằng không gian có thể chia tới vô tận, theo ý nghĩa khoảng cách giữa A và B gồm một số lượng vô tận các chấm. Ông cũng giả định rằng để vượt từ A tới B, ta nhất thiết phải đi ngang tất cả các điểm đó. Giả dụ ấy có vẻ hợp lý. Bất cứ vận động viên nhảy rào nào cũng phải nhảy qua hết tất cả các rào chắn dựng trên đường chạy mới có khả năng về tới đích.

Achilles và con rùa

Ngang đây, bạn hãy hình dung Achilles, vị anh hùng truyền thuyết của Hi Lạp nức tiếng chạy nhanh nhất thời đó. Trong khoảnh khắc bồng bột nào đó, Achilles thách một con rùa chạy đua với mình. Chúng ta nhấn mạnh tới bồng bột vì Achilles rất tự tin vào ưu thế tốc lực của mình nên anh ta cho con rùa được khởi hành trước. Và ngang đây, Achilles cho thấy anh ta dốt toán "không chịu nổi"!

Nếu Achilles cho con rùa chạy trước một quãng, anh ta không bao giờ có thể vượt qua nó, thậm chí bắt kịp nó. Vì bất cứ sự dàn trải nào cũng có thể chia tới vô tận, và Achilles phải vượt ngang qua tất cả những chấm giữa A nơi anh ta đang ở, và B nơi con rùa đang đặt chân; Achilles không thể nào thành công trong ít hơn một lần vô tận ấy.

Chúng ta có thể lập thành một kết luận giống y như thế bằng cách vạch rõ rằng Achilles trước hết phải đặt chân tới điểm con rùa vừa bò qua trước khi có thể vượt qua nó. Vì con rùa cũng đang chuyển động nên vào lúc Achilles đặt chân lên chỗ đó, con rùa đã không còn ở đó. Khoảng cách ấy có thể liên tục chia đôi ra nhỏ hơn nhưng không bao giờ biến mất. Do đó, Achilles không bao giờ có thể bắt kịp hoặc vượt qua con rùa!

Chớ lẫn lộn loại không gian

Rõ ràng không cách nào tránh khỏi kết luận ấy chừng nào chúng ta còn ở lại trong không gian khái niệm, dù chúng ta thấy rõ là không thể nào có một kết luận như thế trong không gian nhận thức.

Nếu đánh cá cược về kết quả của một cuộc chạy đua giữa người và rùa, kẻ đánh cá khôn ngoan trước hết phải hỏi cuộc đua ấy sẽ diễn ra trong không gian nào: không gian nhận thức hay không gian khái niệm.

Vấn đề khái niệm vô tận

Khái niệm về sự vô tận mà chúng ta vừa đề cập, có thể dẫn tới những hoang mang khác. Nếu bạn lấy một chuỗi số 1, 2, 3 và tiếp tục bằng cách cộng một đơn vị rời vào mỗi bước (1, 2, 3, 4, ...) bạn sẽ không bao giờ có thể đạt tới con số cuối cùng. Nếu chúng ta đạt tới n số, thì rõ ràng rằng chúng ta vẫn có thể tưởng tượng ra n+1. Ðối với chuỗi số ấy dường như không thể có kết thúc giống như đối với không gian, không có đường biên có thể nhận thức.

Ngay cả việc tiến hành một chuỗi như thế là khả thi đi nữa, hẳn phải cần một quãng thời gian rất dài, có vẻ như vô tận, để tiến hành nó; vậy chúng ta có thể khiến cho công việc dễ dàng hơn một chút bằng cách bỏ qua các số nguyên nhất định. Như thế chúng ta thay chuỗi 1, 2, 3, 4, ... ấy bằng 1, 3, 5, 7, ... và tiếp tục công việc bằng cách cộng thêm 2 vào mỗi bước. Và rồi chúng ta thấy mình vẫn không thoát khỏi tình trạng bối rối như cũ vì cho dù dừng lại ở bất cứ bước nào đi nữa, chúng ta vẫn nghĩ mình có thể cộng thêm 2 vào con số "cuối cùng".

Dù thực hiện theo cách nào đi nữa, chúng ta vẫn ở trong tình trạng vô vọng như nhau, và lại càng nãn lòng hơn nếu chúng ta so sánh hai chuỗi số ấy. Vì ở trong chuỗi thứ hai, chúng ta bỏ qua một số số nguyên nhất định, nên chúng ta kỳ vọng rằng tổng số của các số nguyên sẽ ít hơn tổng số các con số trong chuỗi số thứ nhất. Không thể nào như thế, vì mỗi chuỗi đều vô tận, và do đó phải chứa đựng một số lượng vô tận các số nguyên. Và chắc chắn rằng nó tương đương khi nói rằng trong dạng vô tận, một phần thì bằng với toàn bộ.

Ta có thể tiếp tục với nhiều thí dụ nữa về các câu đố liên quan tới khái niệm về sự vô tận. Nhưng như thế chúng ta sẽ bị lạc đề vì lái thuyền vào khu vực toán học, phải viện dẫn những kẻ quan tâm tới môn học đó và cuộc tranh luận trở nên ngày càng gay go. Tạm thời lúc này, chúng ta giới hạn sự quan tâm của mình trong việc trình bày rằng lý trí bị buộc phải thừa nhận bản tính vô tận của không gian và như thế, nó bị đối mặt với những vấn đề dường như không thể nào giải quyết.


4. Các vấn nạn sâu xa hơn

Biết ba chiều nhờ lý trí

Có vẻ cả không gian khái niệm lẫn không gian nhận thức đều có ba chiều. Tuy thế, lý trí cho rằng nhận thức (tri giác) không có quyền lập thành một khẳng định như thế, và rằng không gian ba chiều chỉ đáng tin với ý tưởng chỉ có thể phát sinh từ lý trí.

Nhận thức về các đối tượng thì tùy thuộc vào sự phản chiếu của ánh sáng lên võng mạc của mắt. Võng mạc của mắt là bề mặt hai chiều; tự nó không thể truyền đi cảm giác về chiều thứ ba. Cái thứ ba thật ra do thông giải cung cấp cho chúng ta.

Chỉ là vấn đề phối cảnh

Khi chúng ta xem bộ phim Tam quốc chí diễn nghĩatrên máy vô tuyến truyền hình, và ngắm Trương Phi đang phùng mang trợn mắt từ xa phi ngựa rượt theo Tào Tháo, thì ngó như thể người và ngựa đến từ một khoảng cách; nhưng chúng ta biết rằng mình đang nhìn hoạt động ấy diễn ra trên một màn hình có mặt phẳng và chúng ta đang bị lường gạt. Ðạo diễn và diễn viên rất rành thực tế đó, và họ khai thác lợi thế của nó để gợi ra khoảng cách trên màn hình phẳng.

Chúng ta biết đó là vấn đề phối cảnh, là vấn đề che để giảm độ sáng hoặc tạo ra các vật có các kích cỡ tương đối, lôi cuốn người xem vào những thông giải của chính mình thay vì ghi nhận chúng đúng với những gì chúng ta đang nhận thức bằng giác quan. Ở đây, nhà tâm lý học phải bắt tay vào việc và tìm thấy không những cách giải thích sự kiện ấy mà còn phải làm cho sáng tỏ hơn các nguyên tắc liên hệ, nhờ thế các diễn viên và những người khác có thể khiến cho sự lừa dối ấy tăng thêm hiệu quả.

Không gian và đối tượng

Không gian nhận thức dường như tùy thuộc vào quan điểm không gian như tương quan giữa các đối tượng, vì thế không thể nắm bắt không gian ấy độc lập với các đối tượng. Không gian khái niệm không tùy thuộc vào các đối tượng, mà có thể được xem xét một cách độc lập với chúng. Trong không gian nhận thức, không gian trống rỗng không thật sự có ý nghĩa, nhưng ngược lại hoàn toàn có khả năng quan niệm nó bằng lý trí.

Tuy nhiên, ở đây có những nan giải tùy thuộc vào ý nghĩa của không gian. Nếu không gian được quan niệm đồng nghĩa với sự dàn trải, như trong lý thuyết của Descartes, lúc đó không gian trống rỗng quả thật bất khả thi. Quan điểm này thường được trình bày bằng lời nói rằng thiên nhiên ghét cay ghét đắng chân không (a vacuum).


5. Không gian toán học

Ðối tượng của toán và vật lý

Lời nói ấy đủ gợi ý cho thấy có những dị biệt quan trọng giữa không gian nhận thức và không gian khái niệm. Giờ đây, hẳn chúng ta sẽ thắc mắc rằng không biết không gian toán học (mathematical space) cũng có dị biệt nào với hai không gian kia không, và nó có bị gọi là không gian thứ ba không?

Khi dùng cụm từ không gian toán học, chúng ta có ý nói tới không gian như một đối tượng quan tâm của nhà toán học hoặc như một đối tượng tìm hiểu của nhà vật lý.

Vấn đề hình học Euclid

Hàm ý ấy lập tức gợi cho thấy một số nan giải, vì ai cũng biết có xung khắc cực độ giữa các nhà toán học khi họ xem xét không gian bằng hình học Euclid và những người chấp nhận các khái niệm hình học phi-Euclid (non-Euclid geometry).

Hình học Euclid gần gũi với cảm quan chung (commonsense) hơn hình học phi-Euclid, và chúng ta sẽ lầm lẫn rất lớn nếu đưa ý kiến rằng cái được chúng ta gọi là không gian khái niệm thật ra chỉ là một dạng của hệ thống mang bản sắc Euclid. Hình học Euclid xác định không gian là ba chiều, vô tận, đồng nhất và độc lập với các đối tượng.

Với không gian nhận thức cũng nổi lên các nan giải ấy vì Euclid quả quyết rằng hai đường thẳng song song nếu kéo dài tới vô tận sẽ không bao giờ gặp nhau, và lời quả quyết ấy trái ngược với nhận thức.

Nếu chúng ta đứng ở nhà ga xe lửa, nhìn dọc theo hai đường ray mà chúng ta nghĩ là đang song song, chúng ta sẽ thấy chúng gặïp nhau ở một chỗ xa xa nào đó. Cảnh tượng ấy dường như không nhất quán với am hiểu thông thường rằng xe lửa chỉ có thể chạy trên hai đường ray song song. Và như thế, chúng ta chịu thua hình học Euclid về vấn đề đó và chỉ còn cách mắng mỏ các giác quan sao cả gan lường gạt chủ nhân của nó.

Có hai điểm chúng ta muốn nhấn mạnh về hình học Euclide. Ðó là tiền đề về dường thẳng song song và lời quả quyết rằng khoảng cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường thẳng. Có lẽ vì hình học Euclidliên quan tới không gian thật sự chứ không liên quan tới sự sáng sủa nào đó trong tâm trí, nên ta có khả năng kiểm tra hai quan điểm vừa kể.

Ngày nay, nói chung, người ta đồng ý rằng tiền đề và lời phát biểu vừa kể chỉ đúng trong khuôn khổ những điều kiện ắt có và đủ của hình học Euclid. Hình học phi-Euclid cho thấy rằng có thể triển khai các bộ môn hình học để phủ định tiền đề hai đường thẳng song song, và Einstein cũng cho thấy rằng các bộ môn hình học rất bổ ích cho kiến thức về bản tính của không gian.

Mâu thuẫn chỉ vì quan điểm

Cũng thế, nói chung ngày nay người ta đồng ý rằng chúng ta không thể xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường thẳng, vì rất có thể xảy ra chuyện lời phát biểu ấy được giải đáp thỏa đáng nhất bằng một đường cong. Nhà vật lý thích nói tới các đường trắc địa, cái có thể minh họa bằng các vĩ tuyến của quả đất. Khoảng cách ngắn nhất, thí dụ giữa New York và Sài Gòn, là một đừng cong vì mặt đất có hình quả cầu.

Hình học mới cũng cho rằng vấn đề về sự dàn trải hữu hạn hoặc vô tận của không gian là một vấn đề hoàn toàn giả tạo vì nếu vũ trụ cong thì cũng thích đáng khi cho rằng không gian vừa hữu hạn vừa vô tận. Vòng tròn không bắt đầu cũng không kết thúc, và nếu vô tận mang hàm ý ấy thì vũ trụ vô tận; nhưng vũ trụ dàn trải hữu hạn và nếu hữu hạn mang hàm ý ấy thì vũ trụ hữu hạn. Sự mâu thuẫn không có thật đó chỉ biểu hiện những quan điểm khác nhau, và thế thôi.

Vũ trụ hữu hạn mà không đường biên

Câu hỏi của Lucretius về cung thủ đứng trên đường biên của vũ trụ hoàn toàn vô nghĩa. Trong cuốn Philosophy for the Future(Triết học dành cho tương lai, 1949), nhà vật lý Ba Lan *Leopold Infeld (1898-1965) diễn tả rằng vũ trụ "thì hữu hạn dù nó không có đường biên. (Vấn nạn về cái gì ở quá bên kia phạm vi ba chiều kích là vô nghĩa; không có bên kia)".

Infeld đã nói một câu thú vị là "vẻ đẹp không có tính toán học hơn trong một vũ trụ khép kín", vì nó gợi cho thấy rằng không gian toán học không là một phản ánh của không gian nhận thức, cũng không quan tâm việc đi tới một thỏa thuận với nó, mà là ứng xử với không gian bằng những tiền giả định toán học đơn giản nhất, cái sẽ đáp ứng các điều kiện cần thiết của các giải thích vật lý. Theo lý thuyết của vụ nổ Big Bang, cho đến nay, thì một khi vũ trụ trãi rộng ra hết cỡ của nó, thi nó sẽ co dần lại trở về nhất vi điểm nguyên sơ, trước và ngay "sát na" xảy ra vụ nổ vũ trụ ấy.

Ba không gian không xung khắc

Dường như chúng ta buộc lòng phải chấp nhận kết luận rằng không có những dị biệt không thể hòa giải giữa không gian nhận thức, không gian khái niệm và không gian toán học. Giữa những lời tuyên bố đối nghịch nhau về việc diễn tả không gian ấy, nếu muốn lập một quyết định nào thì điều thiết yếu là phải quyết định về ý nghĩa của tự thân không gian.

Nếu có thể đạt được sự đồng thuận về ý nghĩa của thuật ngữ "không gian", chúng ta có thể đương đầu với cả ba khái niệm ấy bằng các tiêu chuẩn, và giải quyết những dị biệt của chúng bằng cách chứng minh chúng khác nhau về ý nghĩa ở những chỗ nào. Rủi thay, giải pháp cho sự dị biệt ấy không quá dễ dàng như thoạt nhìn, vì trong lịch sử tư tưởng, đã và đang có sự bất đồng đáng kể về ý nghĩa riêng biệt của không gian.

Không gian và đối tượng

Chúng ta có thể đồng ý rằng không gian – dù nó có thể chứng tỏ là cái gì đi nữa – là có thể phân biệt với các đối tượng. Ðồng thuận ấy không cho thấy một cách minh bạch hoặc nó có hàm ý không gian là cái gì đó độc lập với các đối tượng và được mô tả theo cách rõ ràng nhất như là cái chứa đựïng chúng, hoặc không gian chỉ là thuật ngữ dùng để chỉ tương quan nhất định giữa các đối tượng.

Nếu không gian là cái thứ nhất thì có thể nhận thức nó tách biệt với các đối tượng; ngược lại, nếu không gian là cái thứ hai thì không thể nào nhận thức nó.


6. Không gian có tính tuyệt đối

Không gian như là cái chứa đựng

Khi cho rằng không gian là cái chứa đựng các đối tượng thì lời phát biểu ấy có ý nói "các đối tượng trong không gian". Dù hiểu chữ "trong" như thế nào đi nữa, nó vẫn hàm ý không gian khác với các đối tượng, tuy không gian chứa đựng chúng theo ý nghĩa vật thì phải hiện hữu trong không gian.

Chúng ta cũng có thể nghĩ tới không gian trống rỗng – chân không – để có thể xem không gian như tách biệt với các đối tượng. Tuy thế, chúng ta không thể nào tưởng tượng một đối tượng không ở trong không gian.

Ðộc lập và không di động

Nếu đồng ý rằng không gian quả thật là cái chứa đựng và nếu đồng ý rằng nó không thể có bất cứ đường biên nào, chúng ta sẽ đi tới khái niệm không gian của Newton vốn được xem là cơ sở của khoa học. Không gian có tính tuyệt đối. Newton nói rằng không gian tuyệt đối "trong chính bản tính của nó, không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài; nó luôn luôn ở trong điều kiện tương tự và không thể di động".

Ðó là một khái niệm rất phức tạp, chính bản thân Newton cũng thừa nhận rõ ràng rằng nó khác với các khái niệm "thông tục" về không gian. Mô tả của Newton có nghĩa rằng không gian có thể phân biệt với các đối tượng, được xem xét trong chính nó và có khả năng hiện hữu độc lập; nhưng nếu chúng ta có đi tới đâu đi nữa trong không gian vô tận ấy, chúng ta dường như cũng sẽ thấy không gian có những đặc điểm trước sau như một.

Không gian là Thượng đế?

Vào thời của Newton, lý thuyết ấy không hoàn toàn mới. Sau khi Galileo trình bày tầm quan trọng của không gian đối với các thẩm tra vật lý, người đương thời đã có những suy tưởng đáng kể về bản tính của không gian. Thậm chí một số nhà tư tưởng còn xem không gian là Thượng đế hoặc giống như Thượng đế theo sự dàn trải vô tận của nó.

Newton bị ấn tượng mạnh bởi khái niệm ấy vì nó cung cấp cho hình học Euclid một sự ứng dụng vô tận và góp phần chứng minh tại sao trọng lực có thể được tiêu biểu như là sức mạnh của vũ trụ.

Quan điểm của Kant

Trong khoa học, dường như quan điểm của Newton được chấp nhận một cách tổng quát nhưng không làm các triết gia hoàn toàn an tâm. Cách riêng, Kant công kích nó, xem nó là một quan điểm bất khả thi. Ý kiến ấy đi liền với giả định của Kant rằng không thể sở đắc tri thức về thế giới ngoại tại, do đó không thể chứng minh những lời phát biểu về bản tính của không gian.

Kant cho rằng những gợi ý về tính vô tận của không gian làm nảy sinh các nan giải không thể giải quyết, và rằng giả định về không gian tuyệt đối không thật sự có thể giải thích điều Newton dự tính giải thích. Nếu quả thật không gian độc lập với các đối tượng, như Newton quan niệm, thì không thấy có lý do gì khiến cho các phán đoán về không gian – nghĩa là toán học – lại có khả năng áp dụng vào các biến cố vật lý.


7. Không gian có tính tương đối

Nếu không gian không tuyệt đối mà tương đối thì sự tương đối ấy có thể vừa khách quan vừa chủ quan.

Tương đối mà khách quan

Khách quan khi chúng ta giả định rằng nó thuộc về thế giới thật và nó thật sự biểu hiện mối quan hệ hiện hữu giữa các đối tượng. Nếu không gian tương đối, nó không độc lập với các đối tượng. Không gian ấy cũng không thể hiện hữu mà không có các đối tượng dù ta có thể xem nó là sự trừu tượng hóa các đối tượng.

Dường như vấn đề nan giải là nếu không gian quả thật khách quan thì tri thức của chúng ta về nó phải đến qua nhận thức. Tất nhiên mọi hiểu biết của chúng ta về các đối tượng (vật, khách thể, objects) đều tùy thuộc vào giác quan. Tuy vậy ta chỉ có thể nhận thức các đối tượng qua phẩm tính của chúng, và thật chẳng dễ dàng cho thấy không gian sở hữu các phẩm tính nào.

Thế nhưng các triết gia như Berkeley, Russell lại khẳng định rằng chúng ta, trong thực tế, nhận thức tương quan giữa các đối tượng. Ngay lúc này tôi không chỉ nhận thức cái bàn học bạn đang ngồi, cái bàn thầy giáo của tôi và cái bảng đen, mà tôi còn nhận thức cái này là "cái ở giữa" hai cái kia.

Tương đối mà chủ quan

Có thêm một lập trường nữa; ta có thể xem nó như một quan điểm cho rằng không gian tương đối mà chủ quan, và ta có thể đồng hóa quan điểm ấy với triết học của Kant.

Ở đây, thật chẳng thích đáng chút nào khi xác định không gian có tính tương đối, vì theo Kant, không gian quả thật độc lập với các đối tượng theo ý nghĩa có một trật tự của cảm quan như một điều kiện do lý trí đặt ra mà nếu không có nó thì không có kinh nghiệm. Khi quan tâm tới tính chất chủ quan của không gian, chúng ta đã không quan tâm nhiều tới vấn đề đó. Và đó là cơ sở chính cho những lập luận được Kant dùng để phản bác Newton.

Chúng ta đã thấy Kant nhấn mạnh hoạt động của tâm trí trong tri thức khi ông quả quyết rằng cho dù tri thức bắt đầu với kinh nghiệm, nó không bị giam giữ trong kinh nghiệm. Các đối tượng là các đối tượng có trật tự, và trật tự là một điều kiện do lý trí áp đặt lên kinh nghiệm. Chúng ta không thể nào trải nghiệm các đối tượng nếu chúng không ở trong không gian, thế nên không gian phải được xem là điều kiện do chủ thể đặt ra và nó hoàn toàn mang tính chủ quan.

Hai thế giới của Kant

Dựa trên cơ sở phân tích của mình về tri thức, Kant cho rằng những cái chúng ta biết tới đều hoàn toàn nằm bên trong cảnh giới của các hiện tượng (the realm of phenomena), nghĩa là chúng ta không thể đưa ra bất cứ lời phát biểu nào về thế giới thật (the real world) mà Kant gọi là cảnh giới của bản thể hay bản chất (the realm of noumena); chúng ta chỉ có thể nói về thế giới theo những gì nó xuất hiện cho chúng ta.

Theo Kant, chúng ta không thể nào và không bao giờ biết các đối tượng có được sắp đặt hay không trong không gian hoặc trong thế giới ngoại tại (the external world). Thậm chí cũng ít có cơ hội chỉ ra cho chúng ta thấy cái gì có thể được ngụ ý trong một thế giới như thế.

Như thế, không gian là một nguyên lý lập trật tự và chủ quan (a subjective ordering principle), trống rỗng trong chính nó và nó chỉ có thật trong thế giới trải nghiệm (the world of experience).


8. Các hàm ý

Không có gì chắc chắn

Nếu việc trình bày sơ lược các ý kiến trong mấy trang trên đạt được kết quả của nó, chúng ta không thể không thấy rằng chẳng có gì hoàn toàn chắc chắn về cái được ngụ ý trong từ ngữ "không gian". Và chúng ta phải cởi mở để sẵn sàng chất vấn sự giả định dễ dãi rằng có cái chứa đựng ba chiều kích hoặc một chuỗi các tương quan trong vũ trụ.

Hàm ý của bất cứ sự phê bình nào về các giả định ấy chắc chắn sẽ dẫn chúng ta tới động thái nghiêm chỉnh xét lại các quan điểm về bản tính của vũ trụ vật lý bởi vì không gian là một trong các khái niệm căn bản, liên quan tới kinh nghiệm của chúng ta.

Chưa có gì rõ ràng

Chúng ta hẳn thấy rằng việc phê bình các khái niệm ấy đang dẫn tới sự xét lại quan trọng ý nghĩa của không gian. Sự xét lại này là một thách đố cho các triết gia đang ra sức hình thành một bức ảnh thích đáng về bản tính của vũ trụ.

Không ai hoài nghi sự kiện không gian, tuy thế vẫn chưa rõ ràng về nội hàm của thuật ngữ ấy. Cho tới khi điều ấy được quyết định, không lý thuyết nào về bản tính của thế giới vật lý có thể kiến lập ở bên ngoài vấn nạn ấy.

II. Ý nghĩa của thời gian

Từ vấn nạn gây sôi nổi và bối rối là không gian, nay có lẽ chúng ta nên thư giản đôi chút để nhìn sang thời gian. Dĩ nhiên, khi đưa mắt xem xét thời gian, chúng ta vẫn không tìm cách xua đuổi cảm giác về sự bất định đang vây bủa tâm tư mình kể từ khi thảo luận về không gian. Vì mang theo nỗi thôi thúc ấy tức là duy trì động lực và năng lượng để bước tiếp trên con đường dẫn vào triết học.


1. Ý nghĩa của thời gian

Có vẻ ai cũng hiểu

Thuật ngữ "thời gian" bao hàm những ngụ ý nào? Ở đây, dường như không thể nào có ý kiến bất đồng. Người ta có thể gia tăng các chiều kích của không gian, từ hai đến ba đến bốn hoặc hơn nữa, nhưng không cách gì có thể gia tăng chiều kích của thời gian.

Người ta có thể tranh luận về tính chủ quan hoặc khách quan của không gian, nhưng thời gian đã hiện hữu trước khi chúng ta có mặt giữa đời, đang hiện hữu khi chúng ta nóng ruột chờ tiếng trống tan trường và sẽ hiện hữu khi chúng ta không còn trên cõi đời này, và rõ ràng nó độc lập với chúng ta. Vì thế, ai cũng hiểu chữ "thời gian" được dùng để nói tới cái gì.

Nghĩ vậy nhưng không phải vậy

Triết gia và giáo phụ thần học Kitô giáo, giám mục *Augustine (354-430) cũng từng nghĩ như thế cho tới khi ông bắt đầu đặt câu hỏi về thời gian. Và trong cuộc tìm kiếm một định nghĩa cho nó, ông càng ngày càng chạm mặt với các nan giải chất chồng.

Trong cuốn Confessions (Tự thú, 400, tập xi), ông viết: "Thời gian là gì? Ai có thể sẵn sàng giải thích điều đó một cách gọn gàng? Thậm chí ai có thể tổng hợp trong tư duy của mình để nói về nó bằng chỉ một lời? Trong đàm luận, cái gì được chúng ta đề cập một cách quen thuộc nhất và am hiểu nhất nếu đó không phải là thời gian? Thế thì thời gian là gì? Tôi biết không ai hỏi tôi câu đó, nhưng nếu có người đặt ra cho tôi câu hỏi đó, tôi không biết giải thích nó theo cách nào".


2. Quá khứ, hiện tại và tương lai

Như một đường thẳng

Có thể biểu hiện thời gian như một đường thẳng từ quá khứ ngang qua hiện tại và đi vào tương lai, với quá khứ được biểu hiện trong ký ức, hiện tại trong trải nghiệm và tương lai trong dự kiến. Cũng có thể giả định rằng dù thời gian là gì đi nữa, nó vẫn hiện hữu.

Thời gian, như phân tích ở trên, bao hàm quá khứ, thế thì với ý nghĩa nào mà chúng ta nói rằng quá khứ đang hiện hữu? Rõ ràng chúng ta nói đến những biến cố quá khứ trong ký ức, nhưng việc đề cập ấy luôn luôn xảy ra trong hiện tại. Hành động hồi tưởng quả là một hoạt động hiện tại và là một hành động nhận thức đang diễn ra. Nếu hành động hồi tưởng là một trải nghiệm hiện thời thì làm thế nào chúng ta phân biệt nội dung của nhận thức với nội dung của ký ức?

Nhận thức và hồi tưởng

Trong khoảnh khắc hiện tại, bông hồng trước mặt tôi đỏ thắm, hương thơm dìu dịu và mượt như nhung khi tôi chạm tay vào; bông hồng trong hồi tưởng của tôi cũng y như thế. Tự thân bông hồng không có phẩm tính nào giúp phân biệt bông hồng hiện tại với bông hồng hồi tưởng. Thậm chí tôi lại càng hoang mang vì người bán hoa vừa gọi điện báo cho tôi biết tối nay cô ấy sẽ giao tận nhà một chục bông hồng, và tôi có thể dự kiến mình sẽ có những trải nghiệm tương tự.

Khi suy ngẫm về tình huống ấy, tôi thấy mình không lẫn lộn bông hồng nhận thức, bông hồng hồi tưởng và bông hồng dự kiến trong chừng mực tự thân các bông hồng ấy liên quan tới. Tôi biết rằng bông hồng ký ức không còn ở trước mặt tôi, trên chiếc bàn kia, như chúng đã từng ở đó, và rằng bông hồng tương lai hoàn toàn không ở trước mặt tôi. Tuy thế, tôi lại được nhắc nhở thêm lần nữa rằng tôi chỉ có thể vạch các tuyến phân biệt đó trong hiện tại.

Các đối tượng ở đâu

Thế thì các đối tượng của ký ức và của dự kiến ở đâu khi tôi, trong hiện tại, không quan tâm tới chúng? Ở đây có cơn cám dỗ muốn khẳng định một cách táo bạo rằng quá khứ tiếp tục hiện hữu. Trong trường hợp ấy, có thể phải sáng chế một loại máy thời gian nào đó để làm cho chúng ta có khả năng di chuyển ngược trở lại đúng thời điểm và vui vầy bạn bè với Phạm Thái (1777-1813) hoặc Hồ Xuân Hương (k. cuối tk 18), giống như một nhân vật trong cuốn Ba người lính nhảy dù lâm nạncủa Nguyễn Mạnh Côn (1920-1979) đi lạc vào quá khứ, làm tướng cho Ðại đế Quang Trung, hay một nhân vật trong cuốn tiểu thuyết The Time Machine(Cỗ máy thời gian, 1895) của nhà văn Anh *Hebert G. Wells (1866-1946), hay như các bộ phim vượt thời gian trở về quá khứ hay đi vào tương lai, một đề tài luôn luôn ăn khách của Hollywood.

Chúng ta biết mình không thể nào bác bỏ lời quả quyết ấy vì chúng ta không thể chứng minh rằng quá khứ thôi hiện hữu, có điều chúng ta vẫn cảm thấy rất khó tin việc những đã chết và đã được chôn cất như nữ sĩ Hồ Xuân Hương và vua Quang Trung nay vẫn đang sống suốt những giai đoạn hiện hữu của họ tại một chốn nào đó.

Có thể đoán tương lai

Nhiều người tuy đồng ý rằng quá khứ thôi hiện hữu nhưng họ lại cảm thấy không hoàn toàn chắc chắn về tương lai. Có rất nhiều người làm nghề bói toán, thu hút vô số khách hàng bằng lới hứa "nhìn thấu tương lai" và tiên đoán đúng những gì khách hàng của họ sắp trải nghiệm. Ngang đây, chúng ta có thể cho rằng nếu lời hứa bói toán ấy có kết quả, có nghĩa vũ trụ phải là một hệ thống mang tính *máy móc chủ nghĩa (mechanistic system) trong đó dòng chảy của các biến cố đã được quyết định trước.

Nếu có kẻ thật sự có thể nói cho biết điều gì sẽ xảy tới cho chúng ta trong tương lai, thì chúng ta tiếp nhận thông tin ấy với cái giá sự tự do của mình. Nếu tương lai của bạn đã được quyết định và có thể thấy trước, nó không còn là đối tượng bạn đang tìm cách kiểm soát và chủ động.

Toàn bộ chứa trong hiện tại

Rõ ràng có thể có những dự báo với độ chính xác cao về động thái của tôi trong tương lai dựa trên những am hiểu các tình trạng tổng quát của tôi trong hiện tại với giả định rằng có khả năng tôi tiếp tục phản ứng trước hoàn cảnh của mình theo cách thức giống y như tôi đang biết. Thế nhưng điều ấy hoàn toàn khác với việc nhìn thấu tương lai để có thể thấy trước một cách thấu suốt bởi kẻ nào đó được "trời phú cho cái nhìn thứ hai" hoặc "luyện xong con mắt thứ ba".

Chúng ta chẳng cần phải bỏ nhiều công sức cho vấn đề này vì người ta hầu hết đồng ý rằng không quá khứ cũng chẳng tương lai nào hiện hữu giống như hiện tại hiện hữu. Chúng ta không bao giờ có thể quay trở lại quá khứ cũng như không bao giờ có thể đi trước vào tương lai vì toàn bộ cuộc đời của chúng ta luôn luôn được chứa đựng trong hiện tại. Thế nhưng điều ấy lại làm cho chúng ta khi hài lòng khi bất mãn.

Biết thời gian nhờ biến đổi

Chúng ta nhận biết thời gian vì chúng ta nhận biết biến đổi, nhưng chưa từng có biến đổi nào có thể xảy ra trong hiện tại. Nếu chúng ta chỉ sống trong hiện tại, hẳn trải nghiệm của mình về biến đổi là một ảo giác. Bằng hành động phủ định sự hiện hữu của quá khứ và của tương lai, chúng ta thật sự buông bỏ thời gian đối với cái được gọi một cách thích đáng hơn, đó là vĩnh cửu (eternal). Ðiều đó gợi cho thấy sự lượng định của chúng ta về thời gian hình như có cái gì đó không ổn.

Có thể trình bày quan điểm ấy một cách rõ ràng hơn bằng cách cho thấy rằng hiện tại, đúng như chúng ta mô tả nó, không thể có bất cứ sự kéo dài nào. Trong bài thơ Kỷ niệm, thi sĩø thơ Xuân Diệu (1916-1985) than thở: "Ôi! Ngắn ngủi là những giờ họp mật! Ôi! Vội vàng là những phút trao yêu!" Thế nhưng có những biến cố ta cứ muốn chúng kéo ra thật dài. Kéo dài có nghĩa là tồn tại trong một quãng thời gian, do đó nó liên quan tới việc hòa lẫn hiện tại vào quá khứ lẫn tương lai.

Cả ba hợp làm một

Khi nghe một nốt nhạc đơn độc được gảy lên từ chiếc tây ban cầm của bạn, tôi có thể gọi đó là một trải nghiệm hiện tại, nhưng nốt nhạc ấy lại tùy thuộc vào hàng trăm dao động được cung cấp kế tiếp nhau khiến cho ký ức can dự vào dù tôi không nhận biết nó. Ðiều đó lại càng đầy sức thuyết phục hơn khi thay vì nghe một nốt nhạc đơn độc, tôi nghĩ tới một giai điệu, và trong hành động nghĩ ấy có liên quan tới cả quá khứ lẫn tương lai.

Cứ cho rằng vì bị giới hạn trong hiện tại, chúng ta chỉ nên nghe một dao động đơn lẻ, và cứ cho giả định ấy có giá trị ngang với lời nói rằng trải nghiệm bị giới hạn trong hiện tại, thì như thế, chúng ta thật ra không thể có chút trải nghiệm nào. Vì trong chúng ta sẽ có vài người phủ định cái thực tế trải nghiệm ấy nên dường như thêm lần nữa lại có cái gì đó không ổn. Tuy rất khó thấy nó không ổn ở chỗ nào vì rõ ràng chúng ta trải nghiệm trong hiện tại.

Sự phân chia thời gian thành quá khứ, hiện tại và tương lai có liên quan tới lời quả quyết rằng quá khứ và tương lai không hiện hữu, và rằng hiện tại không thể có bất cứ sự kéo dài nào, nên ta phải quan niệm sự phân chia ấy như cạnh sắc lẽm của lưỡi dao cạo hoặc như một giới hạn không thể nhận thức của một tuyến đang di động.


3. Chiều của thời gian

Chỉ một chiều kích

Sự không ổn ấy có thể do bởi việc cân nhắc thời gian như thể nó là một đường thẳng, thường gọi là tuyến tính, hoặc như Bergson diễn tả là hành động không gian hóa thời gian. Chúng ta có thể tránh khỏi nan giải ấy bằng cách nghĩ thời gian như một trôi đi từ cái trước tới cái sau, trong đó chúng ta không quan tâm tới sự phân chia thời gian, nhưng tới chiều (direction) của nó.

Khi ứng xử với không gian, người ta có khả năng đi vào các chiều khác nhau mà không hề hoang mang, nhưng với thời gian thì việc ấy dường như bất khả thi. Không gian có ba chiều kích (dimensions) nhưng thời gian chỉ có một chiều hướng (direction).

Trong điện ảnh, thời gian quả thật có thể đảo ngược, đạo diễn có thể mô tả anh chàng Tarzan trước tiên trồi lên từ chân thác nước sủi bọt, kế đó mô tả hình vòng cầu parabol đẹp mắt trong khi người anh ta đang rơi xuống, cuối cùng là hình ảnh hòn đá nhô ra cao vời vợi trên đỉnh thác khi anh ta sắp sửa phóng mình; nhưng chúng ta nhận ra đó chỉ là một lối trình bày đảo ngược (flash-back) vì trong cuộc đời thật, người ta không thể làm bản sao một hành động.

Chúng ta không thể trông mong được chứng kiến cảnh một người bắt đầu cuộc đời với tình trạng lão suy da mồi tóc bạc rồi dần dần đảo ngược tiến trình phát triển, càng ngày càng trẻ ra khí huyết phương cương và cuối cùng thì chập chửng tập đi té lên ngã xuống.

Tuy thế, nếu giả dụ thời gian có tính đảo ngược như mấy thước phim vừa kể thì sao? Câu hỏi ấy không dễ dàng trả lời một cách chắc chắn. Theo kinh nghiệm bản thân và của mọi người khác, chúng ta biết rõ ràng rằng thời gian chỉ có một chiều trôi xuôi.

Ít nhất một lần trong đời chúng ta gật gù: "Thời gian như bóng câu qua cửa sổ!" Sở dĩ chúng ta đắc ý với câu ví von đó vì chúng ta tin chắc chắn rằng con ngựa ấy đã chạy qua sẽ không bao giờ chạy lại. Hoặc chúng ta có thể luyến nhớ ít nhiều khi chớp mắt và chép miệng: "Thời gian như nước chảy qua cầu!" Tuy thế, trong thực tế, làm sao chúng ta có thể giả định rằng kinh nghiệm của mình nhất thiết phải đúng cho toàn thể vũ trụ.

Có thể đảo ngược thời gian

Tất nhiên việc thời gian đảo ngược, như một số người tưởng tượng, là điều có thể có. Chúng ta biết rằng sở dĩ có trải nghiệm thị giác là nhờ sự phản chiếu của ánh sáng, và chúng ta cũng biết rằng chúng ta du hành chậm hơn ánh sáng rất nhiều. Từø đó suy ra rằng mọi trải nghiệm thị giác của chúng ta phải đi tiếp liền nhau trong một chuỗi đều đặn và tương ứng với vận tốc vẫn y như nhau của chúng ta hiện nay.

Thử tưởng tượng có nhà phát minh nào đó sáng chế được chiếc đai du hành với vận tốc phản lực, để chúng ta khi quấn vào người có khả năng du hành vào không gian với ba vận tốc: chậm hơn, ngang với, và nhanh hơn vận tốc ánh sáng.

Chừng nào chúng ta còn du hành chậm hơn vận tốc của ánh sáng, chừng đó chúng ta còn thấy các quang cảnh trần gian này diễn ra theo một chuỗi đều đặn đã quá quen thuộc với con mắt mình. Nếu chúng ta du hành ngang với vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ chỉ thấy một quang cảnh thôi; lúc đó, dường như cuộc sống chốn trần gian này bị chửng lại như hết thảy các nhân vật triều đình trong cuốn phim Nàng công chú ngủ trong rừng.

Nếu chúng ta du hành nhanh hơn vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ bắt kịp các quang cảnh trước đây, thí dụ trận Hai Bà Trưng rượt Tô Ðịnh chạy thục mạng về Tàu. Lúc ấy, chúng ta thấy mọi sự đảo ngược thật sự, và thấy người lão suy ấy sẽ xuất hiện, đi qua tuổi trung niên tới tuổi dậy thì và rồi đứa bé chập chửng tập đi.

Thời gian xét theo vận tốc

Chúng ta hãy giả dụ có ba người sống suốt cuộc đời của họ theo ba vận tốc khác nhau nào đó, và do một thần bí nào đó, cả ba gặp nhau trên một hành tinh xa xôi nào đó và cùng nhau ôn lại chuyện đời. Rõ ràng người nào cũng thấy khó khăn khi đánh giá người kia một cách bình thường vì có lẽ ai cũng cho rằng chỉ có kiểu đánh giá của mình về những gì được tả lại là chính xác.

Thí dụ minh họa quái dị ấy sẽ hữu ích nếu nó gợi cho ta thấy rằng khái niệm của chúng ta về chiều của thời gian chỉ có tính tương đối đối với chúng ta, và có thể nó không thích hợp với bất cứ cái nào khác đang thật sự hiện hữu. Câu chuyện Từ Thức hoặc Lưu Thần Nguyễn Triệu trở lại với người đời để thấy trong khi mình chỉ "vui vẻ" ở đào nguyên một thời gian rất ngắn mà nơi trần thế đã trải qua hàng trăm năm dâu biển, như một cảm hứng cho chúng ta tưởng tượng tới một loại thời gian nào đó khác với thời gian hiện nay của chúng ta.

Ðừng tưởng đã biết thời gian

Dù chúng ta có cân nhắc thời gian ra sao đi nữa, vẫn có những câu hỏi khó hiểu hoặc khó giải quyết. Giám mục Augustine đúng khi ông phát biểu về tình trạng bối rối của mình. Chúng ta cần cảnh giác trước giả định rằng có thời gian và rằng chúng ta biết thời gian là gì.

Có thể thời gian hoàn toàn không phải là cái đang được chúng ta giả định hiện nay; và sự giả định sai lầm của chúng ta, nếu có, sẽ làm chúng ta lạc lối trên đường nỗ lực tìm hiểu bản tính của vũ trụ. Có một câu chuyện thuộc loại truyền thuyết lưu hành giữa những người tin rằng có người ngoài địa cầu. Chuyện kể trong một dịp gặp gỡ người địa cầu, có một người ngoài địa cầu nhắn nhủ rằng: "Nếu người địa cầu muốn du hành tới các hành tinh xa hàng ngàn hàng triệu năm ánh sáng, họ phải thay đổi khái niệm về không gian và thời gian!" Dĩ nhiên cho tới nay, câu chuyện này vẫn nằm trong cõi không thể kiểm chứng bằng khoa học hiệïn thời.

Ở các đoạn dưới, ngoài những vấn đề đã được đề cập và các nan giải khác, thí dụ sự phân biệt giữa vĩnh cửu và thời gian, chẳng bao lâu chúng ta sẽ đi tới nhận biết – như trong trường hợp về không gian – rằng chúng ta có thể thậm chí không đồng ý với nhau về ý nghĩa của thời gian.


4. Thời gian nhận thức

Do bởi trải nghiệm

Thời gian nhận thức (perpetual time), trước hết, có tính tức thời nhất và đáng tin nhất vì nó biến đổi theo với tình huống và các quan tâm của chúng ta. Hai tiếng đồng hồ mà bạn trải qua trong rạp chiếu bóng khi xem phim Titanicchắc chắn không dài như hai giờ bạn ngồi nghe một bài giảng buồn chán trong giảng đường, và một giờ ngồi bên cạnh cô bạn gái bên Hồ Tây không dài bằng một giờ đứng lòng vòng ngóng cô ấy tới điểm hẹn trước chợ Ðồng Xuân.

Nếu chúng ta không đo lường thời gian bằng một cách nào đó khác với trải nghiệm của mình thì cuộc đời sẽ lẫn lộn lung tung và những người yêu nhau chẳng thể nào hò hẹn hoặc giữ đúng bất cứ ước hẹn nào.

Có thể đo lường

Ðể tránh các khó khăn ấy, chúng ta chấp nhận qui ước độc đáo rằng thời gian được đo lường bằng các cây kim xoay quanh trên mặt đồng hồ trong chừng mực thao tác ấy diễn ra đồng bộ với chuyển động của quả đất đối xứng với mặt trời. Theo ý nghĩa đồng hồ, thời gian là sự đo lường của chuyển động hoặc biến đổi.

Nhưng quan hệ ấy rất giới hạn đối với thái dương hệ tới độ, nếu không có bằng cớ thêm nữa chúng ta không thể xem là nó có ý nghĩa bên ngoài thái dương hệ này. Nó là một dàn dựng giả tạo, và tự thân nó không cung cấp bất cứ biểu thị nào cho bản tính thật sự của thời gian.

Một chiều và hữu hạn

Chúng ta không thể không đồng ý rằng thời gian nhận thức không phải là cái đo lường sự biến đổi có khả năng làm toại nguyện những người khác nhau hoặc giữa những khu vực khác nhau của vũ trụ. Cũng phải đồng ý rằng thời gian nhận thức chỉ có một chiều, chuyển động từ cái trước tới cái sau, và không thể đảo ngược.

Sau cùng, phải nói rằng thời gian nhận thức có tính hữu hạn, theo ý nghĩa nó bắt đầu trong cá nhân mỗi người với sự thức dậy của ý thức và chấm dứt của cái chết.


5. Thời gian khái niệm

Do bởi tư duy

Thời gian khái niệm (conceptual time) là thời gian như chúng ta có thể tư duy nó. Thông thường, chúng ta đánh giá lý trí đáng tin hơn nhận thức (tri giác), nhưng thời gian khái niệm thì dồi dào các nan đề hơn thời gian nhận thức. Nếu so với giác quan, lý trí là khí cụ nhận thức thích đáng hơn, chúng ta phải kết luận rằng tri thức của chúng ta về thời gian rất hạn hẹp.

Thời gian nhận thức có thể xem như có một bắt đầu và một kết thúc với sự trải nghiệm của cá nhân mỗi người, còn thời gian khái niệm được giải phóng khỏi các giới hạn có tính con người và có thể được đánh giá là có tính hữu hạn hoặc vô tận – với lý do hợp lý.

Có bắt đầu có kết thúc

Nếu giả định rằng thời gian có một bắt đầu, chúng ta buộc lòng phải thắc mắc thế thì cái gì tiếp tục cái bắt đầu của thời gian – và có vẻ câu trả lời sẽ là thời gian phải được tiếp liền bởi thời gian, và cứ thế cho tới vô tận. Nếu chúng ta thắc mắc về sự kết thúc của thời gian, chúng ta cũng sẽ có được câu kết luận giống y như vậy. Thế nhưng Arthur Eddington lại quả quyết rằng định luật thứ hai của nhiệt động lực học (thermodynamics) là bằng cớ chứng minh rằng thời gian phải có một bắt đầu.

Lý thuyết về sự tạo dựng vũ trụ có liên hệ tới sự phân biệt giữa vĩnh cửu và thời gian. Thời gian bắt đầu với sự tạo dựng vũ trụ và sẽ chấm dứt với sự biến mất của vũ trụ. Trước khi có thời gian thì chỉ có hằng cửu bất biến. Sự phân biệt ấy được minh họa một cách rõ ràng nhất bằng sự khác biệt giữa Thượng đế và con người. Nhiều nhà thần học (theology) nói rằng Thượng đế không là đối tượng của thời gian và do đó, không là đối tượng của biến đổi.

Vụ nổ Big Bang

Theo lý thuyết Big Bang về vụ nổ có tính cách giả thuyết của vũ trụ 13.7 tỉ năm trước mà một số nhà khoa học cho là đã tạo nên vũ tru,ï thời gian có một khởi đầu và có một kết thúc. Từ vụ nổ Big Bang có mùa xuân của vũ trụ, với thời điểm đó, bắt đầu có thời gian và không gian vì vũ trụ bắt đầu và hiện nay đang tiếp tục trương nở (expension). "Bên ngoài" vũ trụ, không có gì cả vì ở đó không có không gian và thời gian.

Khi hết tầm trương nở của nó, vũ trụ sẽ bắt đầu co lại, và cuối cùng trở về lại nhất điểm tế vi cũ với sự kết thúc của thời gian và không gian. Lý thuyết này càng ngày càng được nhiều nhà khoa học ủng hộ. Năm 1965, hai nhà vật lý người Mỹ làm việc tại Bell Telephone Laboratories tại tiểu bang New Jersey, là Arno A. Penzias (1933- ) và Robert W. Wilson (1936- ) đã tình cờ khám phá ra được những bức xạ của vụ nổ Big Bang mà ngày nay vẫn còn tàn tích trong vũ trụ. Người ta gọi đóù là những bức xạ hóa thạch. Cả hai được thưởng giải Nobel vật lý năm 1978.

Chukỳ của vũ trụ

Ðạo học Trung Hoa cũng đưa lập trường về chu kỳ của vạn vật với hàm ý rằng thời gian có khởi đầu và có kết thúc. Các đạo gia còn nêu con số cụ thể là một chu kỳ gồm có 129.600 năm. Kết thúc một chu kỳ, vạn vật lại trở về nguyên thủy. Mỗi chu kỳ được chia ra thành nhiều tam nguyên: thượng nguyên, trung nguyên và hạ nguyên.

Theo Phạm Công Tắc (1890-1959), Hộ Pháp của Ðại đạo Tam kỳ Phổ độ (Cao Ðài), trong bài thuyết pháp tại Tòa Thánh Tây Ninh ngày 18 tháng Tám năm Ðinh Hợi (1947) thì mỗi nguyên kéo dài 12.000 năm và địa cầu đang trong thời hạ nguyên, chuẩn bị vào nguyên tái tạo để bắt đầu một chu kỳ mới.

Người theo thuyết *Thời đại Mới (New Age) cũng tin rằng vũ trụ phải mất 2.000 mới đi qua hết một cung được ký hiệu bằng một ngôi sao. Mỗi cung lập thành một "thời đại". Thời đại Song ngư (Piscean age) được tiêu biểu bằng nước, khởi đầu với sự xuất hiện của Ðế quốc La Mã. Năm 1997 vừa qua, chúng ta đi vào thời đại mới của Bảo bình (Aquarium age), tiêu biểu bằng không khí.

Mọi chi tiết đã an bài?

Một số nhà tư tưởng trước đây cũng nêu ý kiến về lý thuyết chu kỳ trong đó phát sinh mọi biến cố, đi qua một giai đoạn chín muồi và rồi biến mất, được tiếp theo bởi một sự trùng lập hoàn toàn của tiến trình bất tận.

Trong dạng cực độ, điều đó có nghĩa rằng, tôi người biên soạn những dòng này hoặc bạn đang đọc những dòng này, trong sự hiện hữu trước đây, mỗi người chúng ta đã, vào một thời điểm xa lắc xa lơ nào đó, làm đúng cái mình đang làm lúc này, trong một hoạt cảnh giống chính xác như thế này.

Dĩ nhiên các lý thuyết ấy có những nan giải và chỉ được đề cập tới ở đây để cho thấy những tình cảnh bối rối nảy sinh trong thời gian khái niệm.


6. Thời gian toán học

Chỉ quan tâm tới biến đổi

Thời gian toán học (mathematical time) khắc hẳn thời gian nhận thức và thời gian khái niệm. Hai loại thời gian sau có tính chất một chiều và tiến từ cái trước tới cái sau trong khi thời gian toán học không quan tâm tới chiều của thời gian.

Khi một nhà vật lý nói tới "t" như một ký hiệu trong các phương trình của mình, y chỉ quan tâm tới chiều của biến đổi như một thành tố phải lưu tâm trong các tính toán của mình. Như Bergson gợi ý, khoa học xem xét thời gian như một "biến số độc lập" (independent variable) hoặc tương tự một đường thẳng (tuyến tính) có thể chia tới vô tận.

Dòng chảy của biến cố

Ta có thể xem xét thời gian một cách giản dị như một chuỗi các điểm độc lập của các biến cố trải nghiệm nhưng quan hệ với nhau theo kiểu nếu toàn bộ bức tranh hiện sinh được đặt trước mặt một Ðấng toàn tri nào đó, ngài có thể kết hợp vào nhau các giá trị tương ứng của "t".

Trong cuốn L’Evolution créatrice(Tiến hóa sáng tạo), Henry Bergson viết: "Hãy tưởng tượng... rằng quĩ đạo của cái T cơ động được cung cấp tức thời, và rằng toàn bộ lịch sử, quá khứ, hiện tại và tương lai của vũ trụ vật chất được lập tức trải rộng trong không gian. Những tương ứng toán học sẽ tồn tại giữa các khoảnh khắc của lịch sử thế giới được xòe ra, hãy cứ nói, như những nan quạt, và những phân chia T1, T2, T3... các đường ấy sẽ được gọi theo định nghĩa ‘dòng thời gian’".

Bergson tin rằng thời gian quả thật không thể tách lìa với dòng chảy của các biến cố, và ông đối lập với khái niệm toán học bằng quan điểm cho rằng ta có thể chiết thời gian ra từ sự tiếp diễn của các biến cố và ứng xử với nó như cái gì đó cố định, có thể đo lường.

Giới hạn vấn đề

Dường như không có giải pháp cho vấn đề này, và như thế không có nghĩa bế tắc vì từ chỗ đó, với các nỗ lực tư duy, nó có thể gợi ra nhiều giải pháp khác.

Có lẽ tốt hơn chúng ta nên chuyển hướng sang một số khái niệm tổng quát về thời gian, được bảo lưu trong tư tưởng khoa học và triết học. Những phân biệt này sẽ được nhìn trong tương ứng với những phân biệt đã được chúng ta ghi nhận khi ứng xử với vấn đề không gian.


7. Thời gian có tính tuyệt đối

Toán học, chân chính và tuyệt đối

Ðối với Isaac Newton thời gian:

a. có tính tuyệt đối (absolute);

b. là cái chứa đựng các biến cố;

c. có thể được xem xét độc lập với các biến cố ấy;

d. không thể nào bị các biến cố ấy tác động.

Trong cuốn Mathematical Principles of Natural Philosophy(Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên, 1687), ông viết rằng: "Thời gian có tính toán học, chân chính và tuyệt đối của chính nó, và từ bản tính của chính nó, nó trôi chảy đều đặn và bất biến không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài".

Theo khái niệm ấy, thời gian của Newton có hết thảy các khái niệm được gán cho thời gian khái niệm nhưng phân biệt tách bạch hơn với các biến cố xảy ra "trong" thời gian.

Tách biệt với nội dung

Tính chất độc lập này của các biến cố mang hàm ý rằng thời gian có ý nghĩa tách biệt với nội dung của nó, rằng có thể nhận thức thời gian trống rỗng; nó đồng thời còn có các gợi ý rằng thời gian không phải là cái đo lường sự biến đổi.

Do bởi tính chất đặc biệt của nó, thời gian phải hiện hữu khắp nơi và luôn luôn là một (nhất thể) vì nó trôi chảy "liên tục và bất biến". Bất cứ phần chia nào của thời gian cũng phải y hệt nhau, phần này phải bằng phần kia.

Nó cũng liên hệ tới giả định rằng những số đo hoặc đơn vị đo lường (measurements) thời gian của các nhà quan sát cũng phải giống hệt nhau dù chúng có thể tọa lạc ở bất cứ nơi nào trong vũ trụ. Quan điểm chót này của Newton đã và đang thách đố thuyết tương đối thời hiện đại (modern theory of relativity). Và ngày nay, người ta đồng ý tổng quát rằng thuyết thời gian tuyệt đối không có giá trị.


8. Thời gian có tính tương đối

Nếu thời gian có tính tương đối (relative), sự tương đối ấy không thể không có tính khách quan hoặc chủ quan.

Thời gian khách quan

Thời gian khách quan mang hàm ý sự kế tiếp của các biến cố hoặc các biến đổi, những cái là thành phần của biến cố nào đó và không thể nhận thức chúng tách biệt với các biến đổi ấy. Không có các biến cố đang biến đổi, hay vạn sự vô thường ấy (changing events) thì không thể có thời gian, do đó, khái niệm thời gian trống rỗng vô giá trị.

Nhưng vì thời gian – trong khi liên quan tới các biến cố – là cái gì đó khác với các biến cố, chúng ta vẫn phải đối mặt với vấn đề làm thế nào nhận thức nó. Giống với không gian, thời gian không có phẩm tính để qua đó chúng ta có thể nhận thức. Có lẽ như trong trường hợp nhận thức "cái ở giữa" của Russell, người ta có thể lập luận rằng quả thật có thể nhận thức thời gian dù chúng ta có nhận biết thực tế ấy hay không cho dẫu có vẻ thời gian thật ra được suy diễn từ thực tế của biến đổi (the fact of change).

Thời gian chủ quan

Ðối lập với lý thuyết vừa kể, ta có một lập trường có thể gọi là sự tương đối có tính chủ quan (subjective relativity). Không nhất thiết phải vạch ra rằng chừng nào lập trường này còn liên quan tới triết học của Kant, chừng đó vẫn không hoàn toàn đúng khi cho rằng nó có tính tương đối, vì thời gian là điều kiện thiết yếu của kinh nghiệm và nó hoàn toàn dựa vào các đối tượng của kinh nghiệm.

Kant nhấn mạnh rằng không thể nào có nhận thức về thế giới thật vì các điều kiện của kinh nghiệm, và ông còn nhấn mạnh rằng nhận thức hàm chứa hoạt động của tâm trí. Nếu thời gian thuộc về thế giới ngoại tại, hẳn chúng ta không thể nào biết nó vì như một chuỗi nối tiếp nhau và một sự đồng hiện hữu (coexistence) giữa các đối tượng, tự thân nó không thể được nhận thức.

Do đó, thời gian phải là điều kiện có trước (a priori)của kinh nghiệm, hoặc điều kiệntiên nghiệm (a priory condition of experience), một đòi hỏi do chủ thể đặt ra để biến sự hỗn độn (chaos) của kinh nghiệm giác quan thành thế giới có trật tự.

Quan trọng hơn không gian

Ðối với Kant, thời gian quan trọng hơn không gian vì trong khi có khả năng trải nghiệm các đối tượng không ở trong không gian thì không có khả năng trải nghiệm bất cứ đối tượng nào không ở trong thời gian.

Như thế thời gian thuộc về ý thức nội tại (internal consciousness) và là điều kiện cơ bản của toàn bộ kinh nghiệm. Ta không nhất thiết phải hoang mang với các đối tượng hoặc không cần phải cố dựa vào chúng bằng cách này hoặc cách khác, vì vẫn có khả năng nghĩ tới thời gian tách biệt với các đối tượng dù không có khả năng nghĩ tới các đối tượng tách biệt với thời gian.

Cần nuôi dưỡng lòng hoài nghi

Ðối mặt với những quan điểm mang tính chọn lựa đó, người đọc có thể xem toàn bộ vấn đề này là cực kỳ hoang mang, và như thế dứt khoát là tốt. Mỗi người, khi khảo sát các khái niệm căn bản này, cần triển khai cảm giác hoài nghi của mình đối với các giả định chưa được khảo sát. Giải pháp cho các vấn đề ấy có thể dường như không rõ ràng hoặc thậm chí không khả thi, nhưng cần phải nói rõ rằng một giải pháp, nếu được chấp nhận, phải gây được tác động lên những khẳng định tổng quát về bản tính của vũ trụ.

Nếu bảo lưu quan điểm chung chung về không gian và thời gian của lối suy nghĩ bình thường, chúng ta không thể nào trả lời các vấn nạn được gợi lên từ sự suy xét hợp lý. Và nếu chúng ta chấp nhận những kết luận của lối suy xét hợp lý, chúng ta phải nhìn, với con mắt hoài nghi, vào sự chứng thực của kinh nghiệm, cái tự nó chỉ là cảm nhận, không mang tính suy xét.

Trong nan đề này, có khả năng giải quyết vấn đề bằng phương cách triệt để là duy trì hai thế giới khác nhau trong đó tìm thấy các không gian khác nhau và các thời gian khác nhau.

Cực lòng vì hai thế giới

Nói rằng trong thế giới của ý thức, không gian và thời gian là các điều kiện tiên nghiệm trong khi trong thế giới thật, chúng hoặc là cái chứa đựng hoặc là tương quan giữa các biến cố, tức là phân chia thế giới theo một cung cách khiến rất khó lập thành các kết luận hợp lý.

Thật mâu thuẫn với tinh thần triết học khi giả định rằng thế giới này kép, như được làm thành hai bản (duplication of worlds), một là thế giới bản thể (noumenal world), một là thế giới hiện tượng (phenomenal world), với con người cư trú trong cả hai cảnh giới đó. Và quả thật, nếu có cách nào tránh được giả định ấy thì càng tốt.

III. Không-thời-gian

1. Khái niệm cách mạng

Tình thế hoang mang

Chúng ta không thể an tâm chấp nhận lời quả quyết mang tính cảm quan chung rằng không gian và thời gian là hai đặc điểm của thế giới thật, vì trong ngữ cảnh ấy, chúng ta không biết chắc chắn từ ngữ không gian và thời gian có hàm ý gì.

Nỗi hoang mang ấy lại càng gia tăng khi đưa mắt ngó sang khoa học hiện đại và biết thêm rằng không gian và thời gian, hiểu theo nghĩa thông thường, thật sự chỉ là giả tưởng; cả hai đều không có trong thực tế khi chúng ta xem xét chúng tách rời nhau.

Chúng ta bị lầm lạc do bởi việc chấp nhận những cái mà trong điều kiện tốt nhất, chỉ là những giai đoạn giới hạn của cái toàn bộ bị nối vào nhau như thể bằng các gạch nối (a hyphenated whole). Khoa học không còn chấp nhận không gian và thời gian nhưng nó nói tới không-thời-gian (space-time), nơi dấu nối giữa hai từ ngữ ấy biểu hiện cho một khái niệm có tính cách mạng.

2. Gợi ý để dễ hiểu

Ðối với người mới bắt đầu tìm hiểu, khái niệm không-thời-gian rất khó hiểu; cách tốt nhất chúng ta có thể làm là đưa ra một hoặc hai gợi ý để góp phần làm sáng tỏ nó.

Các biến cố không đơn lẻ

Khi chúng ta xem xét không gian và thời gian như hai cái tách rời nhau, thì bất cứ biến cố nào cũng phải hiện hữu một cách đơn lẻ trong không gian hoặc thời gian. Thế nhưng rõ ràng không biến cố nào có thể được xem xét như một biến cố đơn lẻ xảy ra trong không gian hoặc trong thời gian.

Nếu chúng ta ngồi ở thềm tòa nhà Bưu điện Sài Gòn, ngay phía dưới chiếc đồng hồ và lắng nghe tiếng chuông điểm giờ của nó, chúng ta có thể định vị từng tiếng chuông mà không cần để ý tới thời gian. Ðiều này đúng với khung viện dẫn, hay khung tham chiếu (frame of reference) của chúng ta.

Giả dụ lúc ấy trên một hành tinh xa xăm, thí dụ cách đây vài trăm năm ánh sáng, đôi tai nhỏ nhắn của một nàng Ngọc nữ nào đó nghe ra những tiếng chuông ấy. Nàng có thể nghĩ tới chúng như thể chúng phát xuất trong những phần khác nhau của không gian, vì trái đất của chúng ta du hành chung quanh mặt trời với vận tốc khoảng 30.4 cây số một giây. Ðiều này cũng đúng với khung tham chiếu của chúng ta.

Tùy thuộc người quan sát

Thế thì nếu chỉ một biến cố thôi mà còn tùy vào điểm đứng (standpoint) của người quan sát để mang tính không gian hoặc mang tính thời gian, thì quả thật liều lĩnh khi chúng ta dám khẳng định rằng nó phải thật sự có một trong hai tính ấy.

Vật lý học quan tâm tới chuyển động. Chuyển động thì liên hệ tới không gian lẫn thời gian vì nó hàm ý sự thay đổi vị trí với một quãng thời gian. Nếu chúng ta cho rằng vật chất được cấu tạo bởi những hạt bất biến (unchangeable particles), như người theo thuyết Newton từng nghĩ, lúc đó chỉ có thể xem xét vật chất từ một điểm đứng trong không gian (standing of space).

Nếu chúng ta thay các hạt bất biến ấy của vật chất bằng năng lượng (energy), như khoa học hiện đại đang làm, lúc đó không thể xem xét vật liệu cơ bản của vũ trụ vật lý như là cái có thể tọa lạc trong một vùng không gian riêng biệt, và ta chỉ có thể xem xét một biến cố với cả không gian lẫn thời gian.

Chuỗi biến hóa và khung tham chiếu

Sự loại bỏ các nguyên tử (hạt nhân) tối hậu (ultimate atoms) mang hàm ý cốt tủy rằng phải xem vũ trụ như một chuỗi biến hóa không-thời-gian (a space-time continuum). Xét theo nguyên ngữ, chuỗi biến hóa liên tục có nghĩa là chuỗi các vật cùng một loại được đặt theo khoảng cách sao cho những vật kế cận nhau trông như thể giống nhau nhưng đi lần tới những vật ở hai đầu thì lại hoàn toàn khác nhau.

Ðể dễ hình dung chuỗi này, ta có thể mượn cách diễn tả "họ hàng gần rồi xa dần, giông giống rồi khác hẳn" hẳn Sơn Ðiền Nguyễn Viết Khánh có ý nói, khi ông chuyển ngữ "space-time continuum" ra tiếng Việt là "không-thời-gian quyến thuộc" (Những mùa xuân trở lại,t.65, Nxb Như Mai, Hoa Kỳ, 2007).

Còn nữa, thuyết tương đối loại bỏ giả định về tính tuyệt đối của không gian và thời gian trong đó các số đo hoặc đơn vị đo lường đều giống hệt nhau ở bất cứ nơi nào trong vũ trụ. Mọi số đo đều biến đổi theo khung tham chiếu, và tính chất tương đối ấy chỉ có thể có ý nghĩa với giả định không-thời-gian.

3. Chuỗi biến hóa bốn-chiều

Kết hợp không gian và thời gian

Không nhất thiết phải đi theo các phát biểu khoa học vừa kể vì có thể chứng minh rằng hầu hết những nỗ lực của chúng ta nhằm định vị các đối tượng đều liên quan tới một kết hợp không gian với thời gian giống y như thế.

Nếu bạn mời tôi tới nhà bạn uống rượu và ngắm đôi vợ chồng chim sáo chiều nào cũng đưa nhau sang sông, bay tới đậu rĩa lông cho nhau trên cành dương liễu trước sân nhà bạn, bạn phải cho tôi biết bốn chiều kích để bảo đảm tôi có thể nhìn thấy đôi chim ấy.

Hai chiều kích như các tọa độ trên tấm bản đồ mà tôi sẽ theo đó để tới đúng địa chỉ nhà bạn; chiều kích thứ ba sẽ mang mắt tôi từ hiên nhà bạn nhìn lên đúng cành liễu có đôi chim sáo; và cũng thiết yếu cho tôi nếu bạn cung cấp thời điểm đôi chim dìu cánh sang đậu, và bắt đầu âu yếm rĩa lông cho nhau.

Thiếu bất cứ chiều kích nào trong bốn chiều kích đó, tôi không được bảo đảm sẽ nhìn thấy cảnh tượng vợ chồng đôi chim sáo tríu mến nhau như đôi vợ chồng son mới cưới.

Phải giả định là có thật

Ðối với hầu hết các dự tính, chúng ta có thể hành động như thể không gian và thời gian tách rời nhau, nhưng đối với khoa học thì điều đó bất khả thi. Vì thế chúng ta buộc lòng phải giả định tính chất có thật của không-thời-gian, và khi chúng ta xem xét không gian và thời gian tách rời nhau, chúng ta phải ứng xử với chúng như một ý niệm trừu tượng rút tỉa từ chuỗi biến hóa không-thời-gian.

Khái niệm không-thời-gian rất khó vì không thể hình dung nó do bởi hầu hết chúng ta đều cảm thấy khó mà suy nghĩ nếu không có các hình ảnh. Chúng ta cần kiểu mẫu (model) để hiểu một khái niệm (conception) nhưng không thể nào có kiểu mẫu cho nó. Có người gợi ý rằng chúng ta có thể hình dung nó theo kiểu chúng ta nghĩ tới một chuỗi các đường được vạch theo mọi hướng có thể được trên bề mặt của một hình cầu, với hình cầu bị lấy đi. Nếu các đường ấy chỉ có chiều dài chứ không có chiều rộng, như hình học Euclid gợi ý, rõ ràng rằng hình ảnh ấy giống với người vô hình. Trong chừng mực liên quan tới toán học, không-thời-gian có hàm ý một chuỗi các tọa độ toán học (a set of mathematical ordinates).

Cong và vô tận

Như một chuỗi các tương quan hoặc các tọa độ, không-thời-gian có thể được khảo sát về mặt toán học và theo nhà toán học, nó cong. Ðiều ấy có nghĩa rằng một tia sáng được phóng ra theo đường thẳng, nó sẽ trở về điểm bắt đầu của nó. Rủi thay, phải mất tới hàng triệu hàng triệu năm ánh sáng nó mới trở về chỗ cũ, do đó trên thực tế, quả thật không thể nào chứng minh.

Có lẽ chúng ta có thể đưa ra một thí dụ có tính gợi ý như sau. Tương tự một con tàu rời cảng Hải Phòng, nhắm thẳng hướng đằng trước và cứ thế miệt mài đi, giả dụ không bị đất liền chặn lại, cho tới khi nó đi tới Hải Phòng. Con tàu ấy có thể đi một vòng như thế vì quả đất có hình cầu. Người ta giả định rằng vũ trụ cũng có hình cầu hoặc cong.

Nếu không-thời-gian là một chuỗi biến hóa liên tục (continuum) và cong, thì nó vô tận vì vòng tròn không có chỗ bắt đầu cũng chẳng có chỗ kết thúc. Vì dù bị bọc quanh hay bị giới hạn thì cũng là hữu hạn. Theo cách ấy, quan điểm hiện đại có vẻ giải quyết được một trong những vấn đề chính yếu của không gian và thời gian bằng lập luận rằng không-thời-gian vừa hữu hạn vừa vô tận.

Khách quan hay chủ quan

Nếu chấp nhận giải pháp ấy cho vấn đề không gian và thời gian, chúng ta vẫn còn vấn nạn về tính chất khách quan hay tính chất chủ quan của không-thời-gian. Tất nhiên quan điểm hiện đại loại bỏ khả năng không gian và thời gian tuyệt đối, nhưng tự thân quan điểm ấy không thể quyết định rằng không-thời-gian hiệu hữu một cách khách quan hay chủ quan.

Triết học hiện đại cũng không dứt khoát về vấn nạn này, tuy ưu thế thuộc về phía các ý kiến cho rằng không-thời-gian hiện hữu một cách khách quan và độc lập nhưng đó chỉ là của một ít người theo lý thuyết của Kant trong tư tưởng hiện đại.

Phải sửa sai Kant

Kant xác định lập trường của mình bằng hình học Euclid vì đó là loại hình học duy nhất được biết tới trong thời ông sống.

Những kẻ đi theo Kant, trong khi bảo lưu khái niệm cơ bản của ông về không-thời-gian như một điều kiện tiên nghiệm (a prioricondition of experience), cần phải sửa đổi đặc tính ấy của tư tưởng ông

.

4. Thời gian là sự kéo dài

Mọi sự là tiến trình

Sự phân biệt qua khứ, hiện tại và tương lai phải được xem xét từ điểm nhìn khác ấy. Quả thật, như đã thấy, nếu chúng ta ứng xử với thời gian như một chiều kích tách rời, được biểu hiện bằng một đường thẳng, thì có thể lập thành sự phân biệt ấy. Nhưng khi chúng ta thử liên hệ chúng với kinh nghiệm thì quá khứ và tương lai biến mất khỏi cuộc hiện sinh và chúng chỉ có thể được với tới bằng sự suy ra từ một hiện tại hoàn toàn ngắn ngủi.

Chúng ta không bao giờ có thể hiểu cách mình nắm bắt một nốt nhạc hoặc một giai điệu nếu không giả định rằng cái được gọi là "hiện tại như thật" (specious present), cái quyến dụ chúng ta chú ý tới thực tế rằng dù lý thuyết nói gì thì nói, vẫn có một khoảng thời gian hiện tại.

Nếu chúng ta nghĩ tới tiến trình, dưới dạng không-thời-gian, lúc ấy cách tốt là chúng ta nên theo thí dụ của Bergson để nói tới sự kéo dài. Theo ý nghĩa ấy, mọi biến cố vừa có lịch sử và vừa là lịch sử của nó, vì một biến cố là cái nó đang là trong hiện tại và đồng thời, nó bảo tồn quá khứ của nó ngay bên trong nó.

Thí dụ minh họa

Trở lại với trái banh tuyết, theo Bergson, nếu chúng ta đứng trên đỉnh đồi, cầm một trái banh làm bằng tuyết, và thả cho nó lăn xuống. Trái banh tuyết ấy càng lăn càng to ra vì nó bảo tồn quá khứ của nó trong hiện tại. Cũng một cách thức giống y như thế, tôi đang là loại người tôi là, vì những gì tôi trải nghiệm trong quá khứ thâm nhập và đang lập thành cái tôi hiện tại.

Do đó, chừng nào quá khứ còn thâm nhập vào sự kiến tạo các biến cố, chừng đó quá khứ còn hiện hữu. Không cần thiết phải nhắc nhở các thế hệ quen thuộc với nhà *phân tâm học Sigmund Freud rằng cái đó có thể không ở dưới dạng đầy đủ ý thức của con người.

Tương lai trong hiện tại

Trong ý nghĩa đó, tương lai cũng hiện hữu trong hiện tại; dù chúng ta có trở thành cái gì đi nữa, ít nhất cái mà tôi đang là trong hiện tại chắc chắn là một thành tố có tính quyết định. Tuy thế, ta không thể lý giải thực tế ấy theo cách hiểu mang tính tất định chủ nghĩa (determinism) bởi vì chính nguyên lý sáng tạo (the principle of creativity) làm cho sự dự báo minh bạch và đầy đủ trở thành bất khả thi.

Rõ ràng rằng tôi sẽ phát triển, tuy nhiên đó sẽ là sự phát triển có những cội rễ trong cái tôi đang là lúc này, và không thể xảy ra điều ấy nếu lúc này tôi không thâm nhập vào cái đó.

Thời gian là tích lũy

Theo quan điểm tổng quát ấy về sự kéo dài, thời gian không được quan niệm như một đường thẳng (tuyến tính) mà đúng hơn, như một tích lũy. Quan điểm ấy dường như tương hợp với các yêu cầu tổng quát của thuyết không-thời-gian.

Nếu quả đúng như thế, người ta sẽ thấy rằng việc duyệt xét các giả định cơ bản thì cực kỳ có giá trị, vì sự tái diễn đạt các giả định ấy có thể dẫn tới những lĩnh hội mới trong khoa học và triết học. Chừng nào triết học còn có phần trong việc phê phán các giả định cơ bản đó, chừng đó nó còn đóng vai trò quan trọng trong sự tiến bộ tổng quát hướng tới một lý thuyết thích đáng về bản tính của vũ trụ.

IV. Không gian nhiều chiều kích

Chiều thứ năm ngay bên cạnh

Có lẽ sẽ không an tâm nếu đóng lại chương này mà không nhắc tới một vấn đề mới được đặt ra về không gian, rằng đã dừng lại ở quan điểm không gian bốn chiều kích chưa hay quả thật không gian có rất nhiều chiều kích?

Câu chuyện liên quan tới nhân vật chính là nhà nữ vật lý lý thuyết (theoretical physicist) và chuyên gia hàng đầu về vật lý hạt cơ bản (particle physics) và lý thuyết vũ trụ (cosmology) người Hoa Kỳ Lisa Randall (1962- ), và cuốn sách của bà xuất bản năm 2005 với nhan đề Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions(Những lối đi lệch lạc: tìm ra bí mật của các chiều kích ẩn giấu của vũ trụ).

Trong một lần làm thí nghiệm về hạt căn bản, Randall bất ngờ phát giác có những hạt bỗng dưng biến đi đâu mất; điều này mâu thuẫn với thuyết tương đối nghĩa rộng của Einstein. Bởi thế, bà mạnh dạn tuyên bố rằng các hạt này có thể vì bay vào không gian chiều thứ năm nên mới bỗng dưng biến mất như thế. Bà nói: "Tôi cho rằng trên trái đất hiện hữu không gian chiều thứ năm. Nếu giả định này đúng thì quả thật các không gian khác không ở xa chúng ta, thậm chí có thể nói chúng ở cách chúng ta trong gang tấc. Chỉ có điều chúng ẩn giấu rất khéo nên ta không nhìn thấy thôi".

Dự án thí nghiệm

Việc thử nghiệm giả định của Randall được dự tính tiến hành cùng với các giả định của nhiều nhà khoa học khác vào cuối năm 2008, trong một đường hầm dài 27 cây số, được sáu quốc gia thiết lập dưới độ sâu 100m tại vùng biên giới Thụy Sĩ – Pháp. Tới tháng 10. 2008, hình như đang bị trục trặc kỹ thuật.

Theo dự kiến, trước tiên, người ta tăng dần vận tốc của 2 chùm proton chuyển động trong đường hầm ấy lên ngang với vận tốc ánh sáng. Kế đó, cho chúng va chạm ngược chiều nhau với tần suất mỗi giây 800 triệu lần, qua đó giải phóng vô số hạt nhỏ hơn proton, và bằng cách này có thể tái dựng vụ nổ lớn (Big Bang) hình thành vũ trụ cách đây gần 13.7 tỉ năm và ánh sáng phát sinh vào 200 triệu năm sau đó.. Nếu khi ấy có xảy ra hiện tượng một số hạt nào biến mất, thì có thể chứng minh chúng đã bay vào không gian chiều thứ năm hay hơn nữa mà con người hiện chưa nhìn thấy.

Duỗi, cong và phẳng

Nếu giả định của Lisa Randall được chứng minh là đúng, nếu việc tái diễn Big Bang trong phòng thí nghiệm thành công, thì điều đó có củng cố thêm niềm hy vọng rằng trong một tương lai không xa, loài người có thể mở toang cánh cửa của một thế giới nhiều chiều kích và vô số điều bí ẩn trên quả đất này cũng sẽ được giải mã.

Chưa ai có thể đoán trước được sự xác minh lý thuyết mới của Randall và "khám phá trong đường hầm" ấy sẽ mở ra cho khoa học vật lý nói riêng, và khoa học hiện đại cũng như triết học hiện đại những chân trời mới như thế nào đối với các khái niệm về bản tính và nguồn gốc của vũ trụ (cosmogony).

Vào giữa thế kỷ 20, nói chung, người ta xem vũ trụ có tính luân hồi. Kể từ vụ bùng nổ (*Big Bang), có không gian thời gian, và vũ trụ bắt đầu trương ra. Không có cái gì bên ngoài vũ trụ vì con người không thể nào quan sát được nơi không có không gian và cũng chẳng có thời gian. Cứ thế, "vũ trụ duỗi" bị trương ra miết rồi loảng dần tới tối đen mịt mù và sự sống bị kết liễu.

Tới gần cuối thế kỷ vừa qua, các nhà khoa học đổi sang khái niệm "vũ trụ cong", nghĩa là sẽ cuộn trở lại điểm Big Bang nguyên thủy, vì lực hấp dẫn. Vật chất hút lẫn nhau, và khi vũ trụ có nhiều chất tối, khối lượng sẽ có sức hút đủ mạnh để khống chế sức chạy ra xa của các thiên hà và kéo chúng chạy ngược trở lại, khiến chúng tự hút lấy nhau, biến thành một hố đen khổng lồ, để rồi sau đó lại "Big Bang!", bùng nổ ra theo một chu kỳ cố định.

Thế rồi sang thế kỷ 21, xuất hiện giả thuyết thứ ba lạc quan hơn: "vũ trụ phẳng"; theo đó, sức trương ra và sức hút vào sẽ bằng nhau để vũ trụ có thể giữ nguyên tình trạng như thế này, không thay đổi. Tuy mọi sự chỉ là giả thuyết, nhưng chúng ta hãy cứ hết lòng hy vọng vào cái thứ ba, vì nếu không, trong khoảng 15 tỉ năm nữa, tất cả những gì trên quả đất này, kể cả những kẻ "yêu nhau mãi mãi hay không đội trời chung với nhau", sẽ cùng nhau chết chung với vũ trụ, hoặc loãng ra như khói bay trong bóng tối hay co cụm vào nhau thành nhất điểm tế vi, trước khi lại cùng nhau nổ bùng bung ra!

I. Ý nghĩa của không gian

II. Ý nghĩa của thời gian

III. Không-thời-gian

IV. Không gian nhiều chiều kích

I. Ý nghĩa của không gian

1. Nhiều loại không gian

Không có ý nghĩa thuần nhất

Nếu giả định có cái gì đó được gọi một cách thích đáng là không gian, chúng ta phải biết rõ bằng thuật ngữ ấy mình có ý nói gì. Nếu giả định đó đúng, thuật ngữ ấy phải có một ý nghĩa chung để mọi người nắm bắt dễ dàng.

Rủi thay, không gian không có một ý nghĩa thuần nhất như thế. Cho tới nay, người ta có thể phân biệt không gian thành ít nhất ba loại:

a. Không gian nhận thức (perpetual space);

b. Không gian khái niệm (conceptual space);

c. Không gian toán học (mathematical space).

Không nên lẫn lộn

Và mỗi loại không gian cho thấy một ý nghĩa khác nhau rất lớn tới độ không bao giờ có thể nhất trí với một giả định để chỉ rõ cái gì đó đang hiện hữu và có thể được gọi một cách thích đáng là không gian.

Theo định luật về tư duy, nếu có khả năng phân biệt ba ý nghĩa khác nhau ấy, chúng ta sẽ thấy nó đưa tới hệ quả là:

a. Hoặc chắc chắn chỉ có một khái niệm đúng và đương nhiên hai khái niệm kia sai;

b. Hoặc phải chấp nhận rằng không gian là một thuật ngữ có những ý nghĩa khác nhau và chúng ta không nên lẫn lộn cái này với cái kia.


2. Không gian nhận thức

Theo quan sát bình thường

Không gian nhận thức (perpetual space) là không gian của sự quan sát bình thường (bằng giác quan). Như thế, có thể định nghĩa nó theo hai cách:

1. Hoặc như một hệ thống gồm các quan hệ giữa các đối tượng;

2. Hoặc là phần trải rộng từ bản thân chúng ta (chủ thể) tới một đường biên nào đó, và có thể gọi là khoảng cách.

Cả hai ý nghĩa ấy có thể giản lược thành một câu: thuật ngữ không gian có ý nói tới bất cứ cái gì được hiểu như tương quan giữa các đối tượng (objects).

Hữu hạn và đồng nhất

Không gian nhận thức bị giới hạn, vì thế nó hữu hạn. Khi bạn ngồi trong lớp học, không gian nhận thức bị bao bọc bởi các bức vách, nền nhà và trần nhà. Không bao giờ không có giới hạn. Trên đồng xanh bao la, bầu trời và mặt đất cùng nhau làm thành đường chân trời rất thẳng. Ngồi trong con tàu giữa đại dương, mặt biển và bầu trời làm thành đường chân trời hình tròn.

Bằng đôi mắt trần, bạn không thể thấy quá bên kia đường biên đó. Nếu bạn gia tăng phạm vi nhìn bằng cách dùng ống nhòm, tầm mắt của bạn vẫn bị ngăn lại bởi một đường biên khác.

Bên trong các giới hạn bao bọc ấy, không gian dường như đồng nhất theo ý nghĩa nếu dùng thước đo ở các vùng khác nhau của không gian ta sẽ có kết quả giống nhau. Một mét (thước) không gian ở Thượng Hải nếu so với một mét không gian ở Sài Gòn, theo định luật các vật giống nhau thì bằng nhau, cả hai mét đo ở cả hai nơi đó đều bằng nhau.

Không thể di dời

Minh họa đó gợi cho ta ý nghĩ có thể cắt rời một khúc không gian, mang nó tới một nơi nào đó để thuận tiện so đo chúng với nhau. Trong thực tế, rõ ràng ta không thể làm điều đó. Không thể nào lấy đi một phần của không gian như ta cắt một ngón tay ra khỏi bàn tay hay chặt một lóng mía. Không thể cắt một mét không gian Thượng Hải ở Trung Hoa đem sang Việt Nam để so sánh với với một mét không gian Sài Gòn, hoặc ngược lại. Như thế, không gian không là một vật mà là một tương quan.

Không gian này hữu hạn, đồng nhất và không thể di động; đối với chúng ta nó dường như có ba chiều kích, thường gọi là không gian ba chiều. Nghĩa là chúng ta có ý nói rằng nếu bạn bắt đầu tại bất cứ điểm nào trong không gian đó, bạn có thể đi theo ba hướng, và chỉ có ba hướng ấy được trình bày như đường trực giao vuông góc.

Chứa đựng đối tượng

Cuối cùng, chúng ta phân biệt không gian nhận thức với những đối tượng chứa trong không gian ấy.

Khi chúng ta suy ngẫm về vấn đề này, dường như rõ ràng rằng chúng ta có thể tưởng tượng một không gian không có các đối tượng (các đối vật, objects) nhưng không thể tưởng tượng một đối tượng không có không gian.


2. Không gian khái niệm

Do ta quan niệm

Suy ngẫm vừa kể đưa chúng ta ra khỏi không gian nhận thức để đi vào không gian khái niệm (conceptual space), nghĩa là một không gian mà chúng ta cho nó là như thế. Như bạn sẽ thấy, đây quả thật là một loại không gian khác. Ðể hiểu nó, chúng ta phải sửa đổi các đặc tính vừa dùng để xác định không gian nhận thức.

Không bao bọc và vô tận

Không gian nhận thức luôn luôn bị bao bọc hoặc hữu hạn, trái lại không gian khái niệm thì không bị bao bọc và vô tận. Khi nghĩ tới đường chân trời của không gian, chúng ta hẳn thắc mắc có cái gì ở quá bên kia đường chân trời ấy không, và dường như chỉ có một câu trả lời có thể dễ hiểu, rằng ở đó đương nhiên có một không gian xa hơn.

Nếu lúc ấy bạn nghĩ tới cái đó như một cái cũng đang bị bao bọc, hẳn bạn thấy mình thêm lần nữa bị buộc phải nghĩ tới cái gì đó nữa, ở quá bên kia cái đó, vì dường như đường biên nào cũng đòi hỏi phải có bên trong và bên ngoài.

Thi sĩ và triết gia La Mã *Lucretius (k.94-k.55 tr.C.N.) từng thắc mắc rằng nếu chúng ta mang một cung thủ tới đường biên của không gian rồi ra lệnh cho anh ta bắn một mũi tên ra bên ngoài. Câu trả lời thì tùy vào người trả lời. Người theo cảm quan chung sẽ nói là anh ta có thể làm điều đó và rằng mũi tên sẽ xé gió đi vào một không gian nữa. Nếu điều đó đúng thì không gian không thể hữu hạn; nó phải vô tận, theo ý nghĩa nó không thể nào có các giới hạn. Nhà vật lý lý thuyết về nguồn gốc của vũ trụ (cosmogony) sẽ nói là bên kia đường biên của vũ trụ, ta sẽ không nhận thức được vì ở đó không có không gian và thời gian. Và nếu điều này cũng đúng thì không gian hữu hạn.

Dường như đối với một cái vừa hữu hạn lại vừa vô tận, có nghĩa là chúng ta không còn ở trong vấn nạn nữa, do đó, cả không gian nhận thức lẫn không gian khái niệm đều không hiện hữu.

Có thể chia tới vô tận

Vì không gian bị dàn trải nên đương nhiên có thể phân chia nó. Berkeley vạch ra rằng không gian nhận thức, dù có thể phân chia, không thể nào phân chia tới vô tận. Sự nhận thức – vốn chủ yếu bằng giác quan – không thể nào chấp nhận ý tưởng về tính chia vô tận. Có những giới hạn của kích cỡ mà vượt quá nó, không có gì có thể được nhận thức, vì thế nếu có thể chia không gian ra tới vô tận thì không thể lập tính chia đó bằng nhận thức.

Do đó, ta phải và chỉ trông cậy vào không gian khái niệm. Chừng nào còn có thể nghĩ tới không gian, chừng đó vẫn không thể đặt ra các giới hạn cho tính chia ấy. Bất cứ phần nào của sự trải rộng đương nhiên là một sự trải rộng, và do đó nếu sự triển khai có thể chia thì tính khả thi của tính chia ấy là vô tận.


3. Vấn đề về vô tận

Nangiải của tính chia vô tận

Dù được chấp nhận khái quát, khái niệm tính chia vô tận không phải không có những nan giải. Vì giả định rằng bất cứ sự triển khai nào cũng có thể chia tới vô tận, tôi sẽ chọn một đoạn thẳng dài một mét. Giả dụ khi chia và sau khi làm xong tính chia vô tận, mỗi phần của nó phải có hoặc có sự dàn trải nào đó.

Nếu giả định rằng không có dàn trải, tôi lâm vào tính thế nan giải vì số không (dê-rô) nhân với vô tận vẫn thành số không. Chúng ta không thể nào quay trở lại trạng thái trước khi làm tính chia đó – như kiểu hoàn nguyên "undo" một thao tác trên máy điện toán – mà đặt các thành phần ấy vào lại với nhau. Về mặt lý thuyết, hành động chia đã làm cho đoạn thẳng ấy biến mất.

Như thế, giả định đó dường như không đúng, nên tôi giả định cách khác, rằng mỗi phần của đoạn thẳng ấy có một sự dàn trải nào đó – và dĩ nhiên là phần dàn trải ấy cực kỳ nhỏ, thí dụ 1 nano – 1 phần tỉ của mét. Thế nhưng bất cứ sự dàn trải nào nhân với vô tận đều phải có kết quả là sự dàn trải vô tận. Do đó, nếu tôi đặt các thành phần ấy vào lại với nhau, tôi không thể nào tái cấu tạo đoạn thẳng dài một mét đó đúng với hữu hạn nguyên thủy của nó.

Tới đây, chúng ta đối mặt với một nan đề (dilemma), nghĩa là bị lâm vào tình thế nan giải, tới lui đều khó, vì có thể hoặc mất đoạn thẳng ấy hoặc không bao giờ có thể hoàn nguyên (undo) việc chia. Vấn đề này giống với câu đố thời cổ đại rằng nếu chúng ta chia một đơn vị thành hai nửa bằng nhau, rồi thành một phần tư, rồi thành một phần tám rồi cứ thế tiếp tục chia đôi hết sức có thể được, tới cuối cùng cộng các phần ấy vào với nhau, chúng ta sẽ thấy kết quả ít hơn một.

Giả định của Zeno

Triết gia thời cổ đại Hi Lạp *Zeno thành Elea (k.400-k.429 tr.C.N.) đặt ra một số câu đố kinh điển dựa trên tính khả thi của tính chia bất tận. Chính sự cảm phục thiên tài tưởng tượng của ông mà kể từ thời ông, các nhà toán học cảm thấy bị thách thức phải giải quyết các vấn nạn do ông đưa ra, và hầu hết những lời tuyên bố đã giải được đều bị chứng minh là không hợp lý.

Zeno bắt đầu với giả định – hoặc giả thuyết – rằng không gian có thể chia tới vô tận, theo ý nghĩa khoảng cách giữa A và B gồm một số lượng vô tận các chấm. Ông cũng giả định rằng để vượt từ A tới B, ta nhất thiết phải đi ngang tất cả các điểm đó. Giả dụ ấy có vẻ hợp lý. Bất cứ vận động viên nhảy rào nào cũng phải nhảy qua hết tất cả các rào chắn dựng trên đường chạy mới có khả năng về tới đích.

Achilles và con rùa

Ngang đây, bạn hãy hình dung Achilles, vị anh hùng truyền thuyết của Hi Lạp nức tiếng chạy nhanh nhất thời đó. Trong khoảnh khắc bồng bột nào đó, Achilles thách một con rùa chạy đua với mình. Chúng ta nhấn mạnh tới bồng bột vì Achilles rất tự tin vào ưu thế tốc lực của mình nên anh ta cho con rùa được khởi hành trước. Và ngang đây, Achilles cho thấy anh ta dốt toán "không chịu nổi"!

Nếu Achilles cho con rùa chạy trước một quãng, anh ta không bao giờ có thể vượt qua nó, thậm chí bắt kịp nó. Vì bất cứ sự dàn trải nào cũng có thể chia tới vô tận, và Achilles phải vượt ngang qua tất cả những chấm giữa A nơi anh ta đang ở, và B nơi con rùa đang đặt chân; Achilles không thể nào thành công trong ít hơn một lần vô tận ấy.

Chúng ta có thể lập thành một kết luận giống y như thế bằng cách vạch rõ rằng Achilles trước hết phải đặt chân tới điểm con rùa vừa bò qua trước khi có thể vượt qua nó. Vì con rùa cũng đang chuyển động nên vào lúc Achilles đặt chân lên chỗ đó, con rùa đã không còn ở đó. Khoảng cách ấy có thể liên tục chia đôi ra nhỏ hơn nhưng không bao giờ biến mất. Do đó, Achilles không bao giờ có thể bắt kịp hoặc vượt qua con rùa!

Chớ lẫn lộn loại không gian

Rõ ràng không cách nào tránh khỏi kết luận ấy chừng nào chúng ta còn ở lại trong không gian khái niệm, dù chúng ta thấy rõ là không thể nào có một kết luận như thế trong không gian nhận thức.

Nếu đánh cá cược về kết quả của một cuộc chạy đua giữa người và rùa, kẻ đánh cá khôn ngoan trước hết phải hỏi cuộc đua ấy sẽ diễn ra trong không gian nào: không gian nhận thức hay không gian khái niệm.

Vấn đề khái niệm vô tận

Khái niệm về sự vô tận mà chúng ta vừa đề cập, có thể dẫn tới những hoang mang khác. Nếu bạn lấy một chuỗi số 1, 2, 3 và tiếp tục bằng cách cộng một đơn vị rời vào mỗi bước (1, 2, 3, 4, ...) bạn sẽ không bao giờ có thể đạt tới con số cuối cùng. Nếu chúng ta đạt tới n số, thì rõ ràng rằng chúng ta vẫn có thể tưởng tượng ra n+1. Ðối với chuỗi số ấy dường như không thể có kết thúc giống như đối với không gian, không có đường biên có thể nhận thức.

Ngay cả việc tiến hành một chuỗi như thế là khả thi đi nữa, hẳn phải cần một quãng thời gian rất dài, có vẻ như vô tận, để tiến hành nó; vậy chúng ta có thể khiến cho công việc dễ dàng hơn một chút bằng cách bỏ qua các số nguyên nhất định. Như thế chúng ta thay chuỗi 1, 2, 3, 4, ... ấy bằng 1, 3, 5, 7, ... và tiếp tục công việc bằng cách cộng thêm 2 vào mỗi bước. Và rồi chúng ta thấy mình vẫn không thoát khỏi tình trạng bối rối như cũ vì cho dù dừng lại ở bất cứ bước nào đi nữa, chúng ta vẫn nghĩ mình có thể cộng thêm 2 vào con số "cuối cùng".

Dù thực hiện theo cách nào đi nữa, chúng ta vẫn ở trong tình trạng vô vọng như nhau, và lại càng nãn lòng hơn nếu chúng ta so sánh hai chuỗi số ấy. Vì ở trong chuỗi thứ hai, chúng ta bỏ qua một số số nguyên nhất định, nên chúng ta kỳ vọng rằng tổng số của các số nguyên sẽ ít hơn tổng số các con số trong chuỗi số thứ nhất. Không thể nào như thế, vì mỗi chuỗi đều vô tận, và do đó phải chứa đựng một số lượng vô tận các số nguyên. Và chắc chắn rằng nó tương đương khi nói rằng trong dạng vô tận, một phần thì bằng với toàn bộ.

Ta có thể tiếp tục với nhiều thí dụ nữa về các câu đố liên quan tới khái niệm về sự vô tận. Nhưng như thế chúng ta sẽ bị lạc đề vì lái thuyền vào khu vực toán học, phải viện dẫn những kẻ quan tâm tới môn học đó và cuộc tranh luận trở nên ngày càng gay go. Tạm thời lúc này, chúng ta giới hạn sự quan tâm của mình trong việc trình bày rằng lý trí bị buộc phải thừa nhận bản tính vô tận của không gian và như thế, nó bị đối mặt với những vấn đề dường như không thể nào giải quyết.


4. Các vấn nạn sâu xa hơn

Biết ba chiều nhờ lý trí

Có vẻ cả không gian khái niệm lẫn không gian nhận thức đều có ba chiều. Tuy thế, lý trí cho rằng nhận thức (tri giác) không có quyền lập thành một khẳng định như thế, và rằng không gian ba chiều chỉ đáng tin với ý tưởng chỉ có thể phát sinh từ lý trí.

Nhận thức về các đối tượng thì tùy thuộc vào sự phản chiếu của ánh sáng lên võng mạc của mắt. Võng mạc của mắt là bề mặt hai chiều; tự nó không thể truyền đi cảm giác về chiều thứ ba. Cái thứ ba thật ra do thông giải cung cấp cho chúng ta.

Chỉ là vấn đề phối cảnh

Khi chúng ta xem bộ phim Tam quốc chí diễn nghĩatrên máy vô tuyến truyền hình, và ngắm Trương Phi đang phùng mang trợn mắt từ xa phi ngựa rượt theo Tào Tháo, thì ngó như thể người và ngựa đến từ một khoảng cách; nhưng chúng ta biết rằng mình đang nhìn hoạt động ấy diễn ra trên một màn hình có mặt phẳng và chúng ta đang bị lường gạt. Ðạo diễn và diễn viên rất rành thực tế đó, và họ khai thác lợi thế của nó để gợi ra khoảng cách trên màn hình phẳng.

Chúng ta biết đó là vấn đề phối cảnh, là vấn đề che để giảm độ sáng hoặc tạo ra các vật có các kích cỡ tương đối, lôi cuốn người xem vào những thông giải của chính mình thay vì ghi nhận chúng đúng với những gì chúng ta đang nhận thức bằng giác quan. Ở đây, nhà tâm lý học phải bắt tay vào việc và tìm thấy không những cách giải thích sự kiện ấy mà còn phải làm cho sáng tỏ hơn các nguyên tắc liên hệ, nhờ thế các diễn viên và những người khác có thể khiến cho sự lừa dối ấy tăng thêm hiệu quả.

Không gian và đối tượng

Không gian nhận thức dường như tùy thuộc vào quan điểm không gian như tương quan giữa các đối tượng, vì thế không thể nắm bắt không gian ấy độc lập với các đối tượng. Không gian khái niệm không tùy thuộc vào các đối tượng, mà có thể được xem xét một cách độc lập với chúng. Trong không gian nhận thức, không gian trống rỗng không thật sự có ý nghĩa, nhưng ngược lại hoàn toàn có khả năng quan niệm nó bằng lý trí.

Tuy nhiên, ở đây có những nan giải tùy thuộc vào ý nghĩa của không gian. Nếu không gian được quan niệm đồng nghĩa với sự dàn trải, như trong lý thuyết của Descartes, lúc đó không gian trống rỗng quả thật bất khả thi. Quan điểm này thường được trình bày bằng lời nói rằng thiên nhiên ghét cay ghét đắng chân không (a vacuum).


5. Không gian toán học

Ðối tượng của toán và vật lý

Lời nói ấy đủ gợi ý cho thấy có những dị biệt quan trọng giữa không gian nhận thức và không gian khái niệm. Giờ đây, hẳn chúng ta sẽ thắc mắc rằng không biết không gian toán học (mathematical space) cũng có dị biệt nào với hai không gian kia không, và nó có bị gọi là không gian thứ ba không?

Khi dùng cụm từ không gian toán học, chúng ta có ý nói tới không gian như một đối tượng quan tâm của nhà toán học hoặc như một đối tượng tìm hiểu của nhà vật lý.

Vấn đề hình học Euclid

Hàm ý ấy lập tức gợi cho thấy một số nan giải, vì ai cũng biết có xung khắc cực độ giữa các nhà toán học khi họ xem xét không gian bằng hình học Euclid và những người chấp nhận các khái niệm hình học phi-Euclid (non-Euclid geometry).

Hình học Euclid gần gũi với cảm quan chung (commonsense) hơn hình học phi-Euclid, và chúng ta sẽ lầm lẫn rất lớn nếu đưa ý kiến rằng cái được chúng ta gọi là không gian khái niệm thật ra chỉ là một dạng của hệ thống mang bản sắc Euclid. Hình học Euclid xác định không gian là ba chiều, vô tận, đồng nhất và độc lập với các đối tượng.

Với không gian nhận thức cũng nổi lên các nan giải ấy vì Euclid quả quyết rằng hai đường thẳng song song nếu kéo dài tới vô tận sẽ không bao giờ gặp nhau, và lời quả quyết ấy trái ngược với nhận thức.

Nếu chúng ta đứng ở nhà ga xe lửa, nhìn dọc theo hai đường ray mà chúng ta nghĩ là đang song song, chúng ta sẽ thấy chúng gặïp nhau ở một chỗ xa xa nào đó. Cảnh tượng ấy dường như không nhất quán với am hiểu thông thường rằng xe lửa chỉ có thể chạy trên hai đường ray song song. Và như thế, chúng ta chịu thua hình học Euclid về vấn đề đó và chỉ còn cách mắng mỏ các giác quan sao cả gan lường gạt chủ nhân của nó.

Có hai điểm chúng ta muốn nhấn mạnh về hình học Euclide. Ðó là tiền đề về dường thẳng song song và lời quả quyết rằng khoảng cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường thẳng. Có lẽ vì hình học Euclidliên quan tới không gian thật sự chứ không liên quan tới sự sáng sủa nào đó trong tâm trí, nên ta có khả năng kiểm tra hai quan điểm vừa kể.

Ngày nay, nói chung, người ta đồng ý rằng tiền đề và lời phát biểu vừa kể chỉ đúng trong khuôn khổ những điều kiện ắt có và đủ của hình học Euclid. Hình học phi-Euclid cho thấy rằng có thể triển khai các bộ môn hình học để phủ định tiền đề hai đường thẳng song song, và Einstein cũng cho thấy rằng các bộ môn hình học rất bổ ích cho kiến thức về bản tính của không gian.

Mâu thuẫn chỉ vì quan điểm

Cũng thế, nói chung ngày nay người ta đồng ý rằng chúng ta không thể xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường thẳng, vì rất có thể xảy ra chuyện lời phát biểu ấy được giải đáp thỏa đáng nhất bằng một đường cong. Nhà vật lý thích nói tới các đường trắc địa, cái có thể minh họa bằng các vĩ tuyến của quả đất. Khoảng cách ngắn nhất, thí dụ giữa New York và Sài Gòn, là một đừng cong vì mặt đất có hình quả cầu.

Hình học mới cũng cho rằng vấn đề về sự dàn trải hữu hạn hoặc vô tận của không gian là một vấn đề hoàn toàn giả tạo vì nếu vũ trụ cong thì cũng thích đáng khi cho rằng không gian vừa hữu hạn vừa vô tận. Vòng tròn không bắt đầu cũng không kết thúc, và nếu vô tận mang hàm ý ấy thì vũ trụ vô tận; nhưng vũ trụ dàn trải hữu hạn và nếu hữu hạn mang hàm ý ấy thì vũ trụ hữu hạn. Sự mâu thuẫn không có thật đó chỉ biểu hiện những quan điểm khác nhau, và thế thôi.

Vũ trụ hữu hạn mà không đường biên

Câu hỏi của Lucretius về cung thủ đứng trên đường biên của vũ trụ hoàn toàn vô nghĩa. Trong cuốn Philosophy for the Future(Triết học dành cho tương lai, 1949), nhà vật lý Ba Lan *Leopold Infeld (1898-1965) diễn tả rằng vũ trụ "thì hữu hạn dù nó không có đường biên. (Vấn nạn về cái gì ở quá bên kia phạm vi ba chiều kích là vô nghĩa; không có bên kia)".

Infeld đã nói một câu thú vị là "vẻ đẹp không có tính toán học hơn trong một vũ trụ khép kín", vì nó gợi cho thấy rằng không gian toán học không là một phản ánh của không gian nhận thức, cũng không quan tâm việc đi tới một thỏa thuận với nó, mà là ứng xử với không gian bằng những tiền giả định toán học đơn giản nhất, cái sẽ đáp ứng các điều kiện cần thiết của các giải thích vật lý. Theo lý thuyết của vụ nổ Big Bang, cho đến nay, thì một khi vũ trụ trãi rộng ra hết cỡ của nó, thi nó sẽ co dần lại trở về nhất vi điểm nguyên sơ, trước và ngay "sát na" xảy ra vụ nổ vũ trụ ấy.

Ba không gian không xung khắc

Dường như chúng ta buộc lòng phải chấp nhận kết luận rằng không có những dị biệt không thể hòa giải giữa không gian nhận thức, không gian khái niệm và không gian toán học. Giữa những lời tuyên bố đối nghịch nhau về việc diễn tả không gian ấy, nếu muốn lập một quyết định nào thì điều thiết yếu là phải quyết định về ý nghĩa của tự thân không gian.

Nếu có thể đạt được sự đồng thuận về ý nghĩa của thuật ngữ "không gian", chúng ta có thể đương đầu với cả ba khái niệm ấy bằng các tiêu chuẩn, và giải quyết những dị biệt của chúng bằng cách chứng minh chúng khác nhau về ý nghĩa ở những chỗ nào. Rủi thay, giải pháp cho sự dị biệt ấy không quá dễ dàng như thoạt nhìn, vì trong lịch sử tư tưởng, đã và đang có sự bất đồng đáng kể về ý nghĩa riêng biệt của không gian.

Không gian và đối tượng

Chúng ta có thể đồng ý rằng không gian – dù nó có thể chứng tỏ là cái gì đi nữa – là có thể phân biệt với các đối tượng. Ðồng thuận ấy không cho thấy một cách minh bạch hoặc nó có hàm ý không gian là cái gì đó độc lập với các đối tượng và được mô tả theo cách rõ ràng nhất như là cái chứa đựïng chúng, hoặc không gian chỉ là thuật ngữ dùng để chỉ tương quan nhất định giữa các đối tượng.

Nếu không gian là cái thứ nhất thì có thể nhận thức nó tách biệt với các đối tượng; ngược lại, nếu không gian là cái thứ hai thì không thể nào nhận thức nó.


6. Không gian có tính tuyệt đối

Không gian như là cái chứa đựng

Khi cho rằng không gian là cái chứa đựng các đối tượng thì lời phát biểu ấy có ý nói "các đối tượng trong không gian". Dù hiểu chữ "trong" như thế nào đi nữa, nó vẫn hàm ý không gian khác với các đối tượng, tuy không gian chứa đựng chúng theo ý nghĩa vật thì phải hiện hữu trong không gian.

Chúng ta cũng có thể nghĩ tới không gian trống rỗng – chân không – để có thể xem không gian như tách biệt với các đối tượng. Tuy thế, chúng ta không thể nào tưởng tượng một đối tượng không ở trong không gian.

Ðộc lập và không di động

Nếu đồng ý rằng không gian quả thật là cái chứa đựng và nếu đồng ý rằng nó không thể có bất cứ đường biên nào, chúng ta sẽ đi tới khái niệm không gian của Newton vốn được xem là cơ sở của khoa học. Không gian có tính tuyệt đối. Newton nói rằng không gian tuyệt đối "trong chính bản tính của nó, không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài; nó luôn luôn ở trong điều kiện tương tự và không thể di động".

Ðó là một khái niệm rất phức tạp, chính bản thân Newton cũng thừa nhận rõ ràng rằng nó khác với các khái niệm "thông tục" về không gian. Mô tả của Newton có nghĩa rằng không gian có thể phân biệt với các đối tượng, được xem xét trong chính nó và có khả năng hiện hữu độc lập; nhưng nếu chúng ta có đi tới đâu đi nữa trong không gian vô tận ấy, chúng ta dường như cũng sẽ thấy không gian có những đặc điểm trước sau như một.

Không gian là Thượng đế?

Vào thời của Newton, lý thuyết ấy không hoàn toàn mới. Sau khi Galileo trình bày tầm quan trọng của không gian đối với các thẩm tra vật lý, người đương thời đã có những suy tưởng đáng kể về bản tính của không gian. Thậm chí một số nhà tư tưởng còn xem không gian là Thượng đế hoặc giống như Thượng đế theo sự dàn trải vô tận của nó.

Newton bị ấn tượng mạnh bởi khái niệm ấy vì nó cung cấp cho hình học Euclid một sự ứng dụng vô tận và góp phần chứng minh tại sao trọng lực có thể được tiêu biểu như là sức mạnh của vũ trụ.

Quan điểm của Kant

Trong khoa học, dường như quan điểm của Newton được chấp nhận một cách tổng quát nhưng không làm các triết gia hoàn toàn an tâm. Cách riêng, Kant công kích nó, xem nó là một quan điểm bất khả thi. Ý kiến ấy đi liền với giả định của Kant rằng không thể sở đắc tri thức về thế giới ngoại tại, do đó không thể chứng minh những lời phát biểu về bản tính của không gian.

Kant cho rằng những gợi ý về tính vô tận của không gian làm nảy sinh các nan giải không thể giải quyết, và rằng giả định về không gian tuyệt đối không thật sự có thể giải thích điều Newton dự tính giải thích. Nếu quả thật không gian độc lập với các đối tượng, như Newton quan niệm, thì không thấy có lý do gì khiến cho các phán đoán về không gian – nghĩa là toán học – lại có khả năng áp dụng vào các biến cố vật lý.


7. Không gian có tính tương đối

Nếu không gian không tuyệt đối mà tương đối thì sự tương đối ấy có thể vừa khách quan vừa chủ quan.

Tương đối mà khách quan

Khách quan khi chúng ta giả định rằng nó thuộc về thế giới thật và nó thật sự biểu hiện mối quan hệ hiện hữu giữa các đối tượng. Nếu không gian tương đối, nó không độc lập với các đối tượng. Không gian ấy cũng không thể hiện hữu mà không có các đối tượng dù ta có thể xem nó là sự trừu tượng hóa các đối tượng.

Dường như vấn đề nan giải là nếu không gian quả thật khách quan thì tri thức của chúng ta về nó phải đến qua nhận thức. Tất nhiên mọi hiểu biết của chúng ta về các đối tượng (vật, khách thể, objects) đều tùy thuộc vào giác quan. Tuy vậy ta chỉ có thể nhận thức các đối tượng qua phẩm tính của chúng, và thật chẳng dễ dàng cho thấy không gian sở hữu các phẩm tính nào.

Thế nhưng các triết gia như Berkeley, Russell lại khẳng định rằng chúng ta, trong thực tế, nhận thức tương quan giữa các đối tượng. Ngay lúc này tôi không chỉ nhận thức cái bàn học bạn đang ngồi, cái bàn thầy giáo của tôi và cái bảng đen, mà tôi còn nhận thức cái này là "cái ở giữa" hai cái kia.

Tương đối mà chủ quan

Có thêm một lập trường nữa; ta có thể xem nó như một quan điểm cho rằng không gian tương đối mà chủ quan, và ta có thể đồng hóa quan điểm ấy với triết học của Kant.

Ở đây, thật chẳng thích đáng chút nào khi xác định không gian có tính tương đối, vì theo Kant, không gian quả thật độc lập với các đối tượng theo ý nghĩa có một trật tự của cảm quan như một điều kiện do lý trí đặt ra mà nếu không có nó thì không có kinh nghiệm. Khi quan tâm tới tính chất chủ quan của không gian, chúng ta đã không quan tâm nhiều tới vấn đề đó. Và đó là cơ sở chính cho những lập luận được Kant dùng để phản bác Newton.

Chúng ta đã thấy Kant nhấn mạnh hoạt động của tâm trí trong tri thức khi ông quả quyết rằng cho dù tri thức bắt đầu với kinh nghiệm, nó không bị giam giữ trong kinh nghiệm. Các đối tượng là các đối tượng có trật tự, và trật tự là một điều kiện do lý trí áp đặt lên kinh nghiệm. Chúng ta không thể nào trải nghiệm các đối tượng nếu chúng không ở trong không gian, thế nên không gian phải được xem là điều kiện do chủ thể đặt ra và nó hoàn toàn mang tính chủ quan.

Hai thế giới của Kant

Dựa trên cơ sở phân tích của mình về tri thức, Kant cho rằng những cái chúng ta biết tới đều hoàn toàn nằm bên trong cảnh giới của các hiện tượng (the realm of phenomena), nghĩa là chúng ta không thể đưa ra bất cứ lời phát biểu nào về thế giới thật (the real world) mà Kant gọi là cảnh giới của bản thể hay bản chất (the realm of noumena); chúng ta chỉ có thể nói về thế giới theo những gì nó xuất hiện cho chúng ta.

Theo Kant, chúng ta không thể nào và không bao giờ biết các đối tượng có được sắp đặt hay không trong không gian hoặc trong thế giới ngoại tại (the external world). Thậm chí cũng ít có cơ hội chỉ ra cho chúng ta thấy cái gì có thể được ngụ ý trong một thế giới như thế.

Như thế, không gian là một nguyên lý lập trật tự và chủ quan (a subjective ordering principle), trống rỗng trong chính nó và nó chỉ có thật trong thế giới trải nghiệm (the world of experience).


8. Các hàm ý

Không có gì chắc chắn

Nếu việc trình bày sơ lược các ý kiến trong mấy trang trên đạt được kết quả của nó, chúng ta không thể không thấy rằng chẳng có gì hoàn toàn chắc chắn về cái được ngụ ý trong từ ngữ "không gian". Và chúng ta phải cởi mở để sẵn sàng chất vấn sự giả định dễ dãi rằng có cái chứa đựng ba chiều kích hoặc một chuỗi các tương quan trong vũ trụ.

Hàm ý của bất cứ sự phê bình nào về các giả định ấy chắc chắn sẽ dẫn chúng ta tới động thái nghiêm chỉnh xét lại các quan điểm về bản tính của vũ trụ vật lý bởi vì không gian là một trong các khái niệm căn bản, liên quan tới kinh nghiệm của chúng ta.

Chưa có gì rõ ràng

Chúng ta hẳn thấy rằng việc phê bình các khái niệm ấy đang dẫn tới sự xét lại quan trọng ý nghĩa của không gian. Sự xét lại này là một thách đố cho các triết gia đang ra sức hình thành một bức ảnh thích đáng về bản tính của vũ trụ.

Không ai hoài nghi sự kiện không gian, tuy thế vẫn chưa rõ ràng về nội hàm của thuật ngữ ấy. Cho tới khi điều ấy được quyết định, không lý thuyết nào về bản tính của thế giới vật lý có thể kiến lập ở bên ngoài vấn nạn ấy.

II. Ý nghĩa của thời gian

Từ vấn nạn gây sôi nổi và bối rối là không gian, nay có lẽ chúng ta nên thư giản đôi chút để nhìn sang thời gian. Dĩ nhiên, khi đưa mắt xem xét thời gian, chúng ta vẫn không tìm cách xua đuổi cảm giác về sự bất định đang vây bủa tâm tư mình kể từ khi thảo luận về không gian. Vì mang theo nỗi thôi thúc ấy tức là duy trì động lực và năng lượng để bước tiếp trên con đường dẫn vào triết học.


1. Ý nghĩa của thời gian

Có vẻ ai cũng hiểu

Thuật ngữ "thời gian" bao hàm những ngụ ý nào? Ở đây, dường như không thể nào có ý kiến bất đồng. Người ta có thể gia tăng các chiều kích của không gian, từ hai đến ba đến bốn hoặc hơn nữa, nhưng không cách gì có thể gia tăng chiều kích của thời gian.

Người ta có thể tranh luận về tính chủ quan hoặc khách quan của không gian, nhưng thời gian đã hiện hữu trước khi chúng ta có mặt giữa đời, đang hiện hữu khi chúng ta nóng ruột chờ tiếng trống tan trường và sẽ hiện hữu khi chúng ta không còn trên cõi đời này, và rõ ràng nó độc lập với chúng ta. Vì thế, ai cũng hiểu chữ "thời gian" được dùng để nói tới cái gì.

Nghĩ vậy nhưng không phải vậy

Triết gia và giáo phụ thần học Kitô giáo, giám mục *Augustine (354-430) cũng từng nghĩ như thế cho tới khi ông bắt đầu đặt câu hỏi về thời gian. Và trong cuộc tìm kiếm một định nghĩa cho nó, ông càng ngày càng chạm mặt với các nan giải chất chồng.

Trong cuốn Confessions (Tự thú, 400, tập xi), ông viết: "Thời gian là gì? Ai có thể sẵn sàng giải thích điều đó một cách gọn gàng? Thậm chí ai có thể tổng hợp trong tư duy của mình để nói về nó bằng chỉ một lời? Trong đàm luận, cái gì được chúng ta đề cập một cách quen thuộc nhất và am hiểu nhất nếu đó không phải là thời gian? Thế thì thời gian là gì? Tôi biết không ai hỏi tôi câu đó, nhưng nếu có người đặt ra cho tôi câu hỏi đó, tôi không biết giải thích nó theo cách nào".


2. Quá khứ, hiện tại và tương lai

Như một đường thẳng

Có thể biểu hiện thời gian như một đường thẳng từ quá khứ ngang qua hiện tại và đi vào tương lai, với quá khứ được biểu hiện trong ký ức, hiện tại trong trải nghiệm và tương lai trong dự kiến. Cũng có thể giả định rằng dù thời gian là gì đi nữa, nó vẫn hiện hữu.

Thời gian, như phân tích ở trên, bao hàm quá khứ, thế thì với ý nghĩa nào mà chúng ta nói rằng quá khứ đang hiện hữu? Rõ ràng chúng ta nói đến những biến cố quá khứ trong ký ức, nhưng việc đề cập ấy luôn luôn xảy ra trong hiện tại. Hành động hồi tưởng quả là một hoạt động hiện tại và là một hành động nhận thức đang diễn ra. Nếu hành động hồi tưởng là một trải nghiệm hiện thời thì làm thế nào chúng ta phân biệt nội dung của nhận thức với nội dung của ký ức?

Nhận thức và hồi tưởng

Trong khoảnh khắc hiện tại, bông hồng trước mặt tôi đỏ thắm, hương thơm dìu dịu và mượt như nhung khi tôi chạm tay vào; bông hồng trong hồi tưởng của tôi cũng y như thế. Tự thân bông hồng không có phẩm tính nào giúp phân biệt bông hồng hiện tại với bông hồng hồi tưởng. Thậm chí tôi lại càng hoang mang vì người bán hoa vừa gọi điện báo cho tôi biết tối nay cô ấy sẽ giao tận nhà một chục bông hồng, và tôi có thể dự kiến mình sẽ có những trải nghiệm tương tự.

Khi suy ngẫm về tình huống ấy, tôi thấy mình không lẫn lộn bông hồng nhận thức, bông hồng hồi tưởng và bông hồng dự kiến trong chừng mực tự thân các bông hồng ấy liên quan tới. Tôi biết rằng bông hồng ký ức không còn ở trước mặt tôi, trên chiếc bàn kia, như chúng đã từng ở đó, và rằng bông hồng tương lai hoàn toàn không ở trước mặt tôi. Tuy thế, tôi lại được nhắc nhở thêm lần nữa rằng tôi chỉ có thể vạch các tuyến phân biệt đó trong hiện tại.

Các đối tượng ở đâu

Thế thì các đối tượng của ký ức và của dự kiến ở đâu khi tôi, trong hiện tại, không quan tâm tới chúng? Ở đây có cơn cám dỗ muốn khẳng định một cách táo bạo rằng quá khứ tiếp tục hiện hữu. Trong trường hợp ấy, có thể phải sáng chế một loại máy thời gian nào đó để làm cho chúng ta có khả năng di chuyển ngược trở lại đúng thời điểm và vui vầy bạn bè với Phạm Thái (1777-1813) hoặc Hồ Xuân Hương (k. cuối tk 18), giống như một nhân vật trong cuốn Ba người lính nhảy dù lâm nạncủa Nguyễn Mạnh Côn (1920-1979) đi lạc vào quá khứ, làm tướng cho Ðại đế Quang Trung, hay một nhân vật trong cuốn tiểu thuyết The Time Machine(Cỗ máy thời gian, 1895) của nhà văn Anh *Hebert G. Wells (1866-1946), hay như các bộ phim vượt thời gian trở về quá khứ hay đi vào tương lai, một đề tài luôn luôn ăn khách của Hollywood.

Chúng ta biết mình không thể nào bác bỏ lời quả quyết ấy vì chúng ta không thể chứng minh rằng quá khứ thôi hiện hữu, có điều chúng ta vẫn cảm thấy rất khó tin việc những đã chết và đã được chôn cất như nữ sĩ Hồ Xuân Hương và vua Quang Trung nay vẫn đang sống suốt những giai đoạn hiện hữu của họ tại một chốn nào đó.

Có thể đoán tương lai

Nhiều người tuy đồng ý rằng quá khứ thôi hiện hữu nhưng họ lại cảm thấy không hoàn toàn chắc chắn về tương lai. Có rất nhiều người làm nghề bói toán, thu hút vô số khách hàng bằng lới hứa "nhìn thấu tương lai" và tiên đoán đúng những gì khách hàng của họ sắp trải nghiệm. Ngang đây, chúng ta có thể cho rằng nếu lời hứa bói toán ấy có kết quả, có nghĩa vũ trụ phải là một hệ thống mang tính *máy móc chủ nghĩa (mechanistic system) trong đó dòng chảy của các biến cố đã được quyết định trước.

Nếu có kẻ thật sự có thể nói cho biết điều gì sẽ xảy tới cho chúng ta trong tương lai, thì chúng ta tiếp nhận thông tin ấy với cái giá sự tự do của mình. Nếu tương lai của bạn đã được quyết định và có thể thấy trước, nó không còn là đối tượng bạn đang tìm cách kiểm soát và chủ động.

Toàn bộ chứa trong hiện tại

Rõ ràng có thể có những dự báo với độ chính xác cao về động thái của tôi trong tương lai dựa trên những am hiểu các tình trạng tổng quát của tôi trong hiện tại với giả định rằng có khả năng tôi tiếp tục phản ứng trước hoàn cảnh của mình theo cách thức giống y như tôi đang biết. Thế nhưng điều ấy hoàn toàn khác với việc nhìn thấu tương lai để có thể thấy trước một cách thấu suốt bởi kẻ nào đó được "trời phú cho cái nhìn thứ hai" hoặc "luyện xong con mắt thứ ba".

Chúng ta chẳng cần phải bỏ nhiều công sức cho vấn đề này vì người ta hầu hết đồng ý rằng không quá khứ cũng chẳng tương lai nào hiện hữu giống như hiện tại hiện hữu. Chúng ta không bao giờ có thể quay trở lại quá khứ cũng như không bao giờ có thể đi trước vào tương lai vì toàn bộ cuộc đời của chúng ta luôn luôn được chứa đựng trong hiện tại. Thế nhưng điều ấy lại làm cho chúng ta khi hài lòng khi bất mãn.

Biết thời gian nhờ biến đổi

Chúng ta nhận biết thời gian vì chúng ta nhận biết biến đổi, nhưng chưa từng có biến đổi nào có thể xảy ra trong hiện tại. Nếu chúng ta chỉ sống trong hiện tại, hẳn trải nghiệm của mình về biến đổi là một ảo giác. Bằng hành động phủ định sự hiện hữu của quá khứ và của tương lai, chúng ta thật sự buông bỏ thời gian đối với cái được gọi một cách thích đáng hơn, đó là vĩnh cửu (eternal). Ðiều đó gợi cho thấy sự lượng định của chúng ta về thời gian hình như có cái gì đó không ổn.

Có thể trình bày quan điểm ấy một cách rõ ràng hơn bằng cách cho thấy rằng hiện tại, đúng như chúng ta mô tả nó, không thể có bất cứ sự kéo dài nào. Trong bài thơ Kỷ niệm, thi sĩø thơ Xuân Diệu (1916-1985) than thở: "Ôi! Ngắn ngủi là những giờ họp mật! Ôi! Vội vàng là những phút trao yêu!" Thế nhưng có những biến cố ta cứ muốn chúng kéo ra thật dài. Kéo dài có nghĩa là tồn tại trong một quãng thời gian, do đó nó liên quan tới việc hòa lẫn hiện tại vào quá khứ lẫn tương lai.

Cả ba hợp làm một

Khi nghe một nốt nhạc đơn độc được gảy lên từ chiếc tây ban cầm của bạn, tôi có thể gọi đó là một trải nghiệm hiện tại, nhưng nốt nhạc ấy lại tùy thuộc vào hàng trăm dao động được cung cấp kế tiếp nhau khiến cho ký ức can dự vào dù tôi không nhận biết nó. Ðiều đó lại càng đầy sức thuyết phục hơn khi thay vì nghe một nốt nhạc đơn độc, tôi nghĩ tới một giai điệu, và trong hành động nghĩ ấy có liên quan tới cả quá khứ lẫn tương lai.

Cứ cho rằng vì bị giới hạn trong hiện tại, chúng ta chỉ nên nghe một dao động đơn lẻ, và cứ cho giả định ấy có giá trị ngang với lời nói rằng trải nghiệm bị giới hạn trong hiện tại, thì như thế, chúng ta thật ra không thể có chút trải nghiệm nào. Vì trong chúng ta sẽ có vài người phủ định cái thực tế trải nghiệm ấy nên dường như thêm lần nữa lại có cái gì đó không ổn. Tuy rất khó thấy nó không ổn ở chỗ nào vì rõ ràng chúng ta trải nghiệm trong hiện tại.

Sự phân chia thời gian thành quá khứ, hiện tại và tương lai có liên quan tới lời quả quyết rằng quá khứ và tương lai không hiện hữu, và rằng hiện tại không thể có bất cứ sự kéo dài nào, nên ta phải quan niệm sự phân chia ấy như cạnh sắc lẽm của lưỡi dao cạo hoặc như một giới hạn không thể nhận thức của một tuyến đang di động.


3. Chiều của thời gian

Chỉ một chiều kích

Sự không ổn ấy có thể do bởi việc cân nhắc thời gian như thể nó là một đường thẳng, thường gọi là tuyến tính, hoặc như Bergson diễn tả là hành động không gian hóa thời gian. Chúng ta có thể tránh khỏi nan giải ấy bằng cách nghĩ thời gian như một trôi đi từ cái trước tới cái sau, trong đó chúng ta không quan tâm tới sự phân chia thời gian, nhưng tới chiều (direction) của nó.

Khi ứng xử với không gian, người ta có khả năng đi vào các chiều khác nhau mà không hề hoang mang, nhưng với thời gian thì việc ấy dường như bất khả thi. Không gian có ba chiều kích (dimensions) nhưng thời gian chỉ có một chiều hướng (direction).

Trong điện ảnh, thời gian quả thật có thể đảo ngược, đạo diễn có thể mô tả anh chàng Tarzan trước tiên trồi lên từ chân thác nước sủi bọt, kế đó mô tả hình vòng cầu parabol đẹp mắt trong khi người anh ta đang rơi xuống, cuối cùng là hình ảnh hòn đá nhô ra cao vời vợi trên đỉnh thác khi anh ta sắp sửa phóng mình; nhưng chúng ta nhận ra đó chỉ là một lối trình bày đảo ngược (flash-back) vì trong cuộc đời thật, người ta không thể làm bản sao một hành động.

Chúng ta không thể trông mong được chứng kiến cảnh một người bắt đầu cuộc đời với tình trạng lão suy da mồi tóc bạc rồi dần dần đảo ngược tiến trình phát triển, càng ngày càng trẻ ra khí huyết phương cương và cuối cùng thì chập chửng tập đi té lên ngã xuống.

Tuy thế, nếu giả dụ thời gian có tính đảo ngược như mấy thước phim vừa kể thì sao? Câu hỏi ấy không dễ dàng trả lời một cách chắc chắn. Theo kinh nghiệm bản thân và của mọi người khác, chúng ta biết rõ ràng rằng thời gian chỉ có một chiều trôi xuôi.

Ít nhất một lần trong đời chúng ta gật gù: "Thời gian như bóng câu qua cửa sổ!" Sở dĩ chúng ta đắc ý với câu ví von đó vì chúng ta tin chắc chắn rằng con ngựa ấy đã chạy qua sẽ không bao giờ chạy lại. Hoặc chúng ta có thể luyến nhớ ít nhiều khi chớp mắt và chép miệng: "Thời gian như nước chảy qua cầu!" Tuy thế, trong thực tế, làm sao chúng ta có thể giả định rằng kinh nghiệm của mình nhất thiết phải đúng cho toàn thể vũ trụ.

Có thể đảo ngược thời gian

Tất nhiên việc thời gian đảo ngược, như một số người tưởng tượng, là điều có thể có. Chúng ta biết rằng sở dĩ có trải nghiệm thị giác là nhờ sự phản chiếu của ánh sáng, và chúng ta cũng biết rằng chúng ta du hành chậm hơn ánh sáng rất nhiều. Từø đó suy ra rằng mọi trải nghiệm thị giác của chúng ta phải đi tiếp liền nhau trong một chuỗi đều đặn và tương ứng với vận tốc vẫn y như nhau của chúng ta hiện nay.

Thử tưởng tượng có nhà phát minh nào đó sáng chế được chiếc đai du hành với vận tốc phản lực, để chúng ta khi quấn vào người có khả năng du hành vào không gian với ba vận tốc: chậm hơn, ngang với, và nhanh hơn vận tốc ánh sáng.

Chừng nào chúng ta còn du hành chậm hơn vận tốc của ánh sáng, chừng đó chúng ta còn thấy các quang cảnh trần gian này diễn ra theo một chuỗi đều đặn đã quá quen thuộc với con mắt mình. Nếu chúng ta du hành ngang với vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ chỉ thấy một quang cảnh thôi; lúc đó, dường như cuộc sống chốn trần gian này bị chửng lại như hết thảy các nhân vật triều đình trong cuốn phim Nàng công chú ngủ trong rừng.

Nếu chúng ta du hành nhanh hơn vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ bắt kịp các quang cảnh trước đây, thí dụ trận Hai Bà Trưng rượt Tô Ðịnh chạy thục mạng về Tàu. Lúc ấy, chúng ta thấy mọi sự đảo ngược thật sự, và thấy người lão suy ấy sẽ xuất hiện, đi qua tuổi trung niên tới tuổi dậy thì và rồi đứa bé chập chửng tập đi.

Thời gian xét theo vận tốc

Chúng ta hãy giả dụ có ba người sống suốt cuộc đời của họ theo ba vận tốc khác nhau nào đó, và do một thần bí nào đó, cả ba gặp nhau trên một hành tinh xa xôi nào đó và cùng nhau ôn lại chuyện đời. Rõ ràng người nào cũng thấy khó khăn khi đánh giá người kia một cách bình thường vì có lẽ ai cũng cho rằng chỉ có kiểu đánh giá của mình về những gì được tả lại là chính xác.

Thí dụ minh họa quái dị ấy sẽ hữu ích nếu nó gợi cho ta thấy rằng khái niệm của chúng ta về chiều của thời gian chỉ có tính tương đối đối với chúng ta, và có thể nó không thích hợp với bất cứ cái nào khác đang thật sự hiện hữu. Câu chuyện Từ Thức hoặc Lưu Thần Nguyễn Triệu trở lại với người đời để thấy trong khi mình chỉ "vui vẻ" ở đào nguyên một thời gian rất ngắn mà nơi trần thế đã trải qua hàng trăm năm dâu biển, như một cảm hứng cho chúng ta tưởng tượng tới một loại thời gian nào đó khác với thời gian hiện nay của chúng ta.

Ðừng tưởng đã biết thời gian

Dù chúng ta có cân nhắc thời gian ra sao đi nữa, vẫn có những câu hỏi khó hiểu hoặc khó giải quyết. Giám mục Augustine đúng khi ông phát biểu về tình trạng bối rối của mình. Chúng ta cần cảnh giác trước giả định rằng có thời gian và rằng chúng ta biết thời gian là gì.

Có thể thời gian hoàn toàn không phải là cái đang được chúng ta giả định hiện nay; và sự giả định sai lầm của chúng ta, nếu có, sẽ làm chúng ta lạc lối trên đường nỗ lực tìm hiểu bản tính của vũ trụ. Có một câu chuyện thuộc loại truyền thuyết lưu hành giữa những người tin rằng có người ngoài địa cầu. Chuyện kể trong một dịp gặp gỡ người địa cầu, có một người ngoài địa cầu nhắn nhủ rằng: "Nếu người địa cầu muốn du hành tới các hành tinh xa hàng ngàn hàng triệu năm ánh sáng, họ phải thay đổi khái niệm về không gian và thời gian!" Dĩ nhiên cho tới nay, câu chuyện này vẫn nằm trong cõi không thể kiểm chứng bằng khoa học hiệïn thời.

Ở các đoạn dưới, ngoài những vấn đề đã được đề cập và các nan giải khác, thí dụ sự phân biệt giữa vĩnh cửu và thời gian, chẳng bao lâu chúng ta sẽ đi tới nhận biết – như trong trường hợp về không gian – rằng chúng ta có thể thậm chí không đồng ý với nhau về ý nghĩa của thời gian.


4. Thời gian nhận thức

Do bởi trải nghiệm

Thời gian nhận thức (perpetual time), trước hết, có tính tức thời nhất và đáng tin nhất vì nó biến đổi theo với tình huống và các quan tâm của chúng ta. Hai tiếng đồng hồ mà bạn trải qua trong rạp chiếu bóng khi xem phim Titanicchắc chắn không dài như hai giờ bạn ngồi nghe một bài giảng buồn chán trong giảng đường, và một giờ ngồi bên cạnh cô bạn gái bên Hồ Tây không dài bằng một giờ đứng lòng vòng ngóng cô ấy tới điểm hẹn trước chợ Ðồng Xuân.

Nếu chúng ta không đo lường thời gian bằng một cách nào đó khác với trải nghiệm của mình thì cuộc đời sẽ lẫn lộn lung tung và những người yêu nhau chẳng thể nào hò hẹn hoặc giữ đúng bất cứ ước hẹn nào.

Có thể đo lường

Ðể tránh các khó khăn ấy, chúng ta chấp nhận qui ước độc đáo rằng thời gian được đo lường bằng các cây kim xoay quanh trên mặt đồng hồ trong chừng mực thao tác ấy diễn ra đồng bộ với chuyển động của quả đất đối xứng với mặt trời. Theo ý nghĩa đồng hồ, thời gian là sự đo lường của chuyển động hoặc biến đổi.

Nhưng quan hệ ấy rất giới hạn đối với thái dương hệ tới độ, nếu không có bằng cớ thêm nữa chúng ta không thể xem là nó có ý nghĩa bên ngoài thái dương hệ này. Nó là một dàn dựng giả tạo, và tự thân nó không cung cấp bất cứ biểu thị nào cho bản tính thật sự của thời gian.

Một chiều và hữu hạn

Chúng ta không thể không đồng ý rằng thời gian nhận thức không phải là cái đo lường sự biến đổi có khả năng làm toại nguyện những người khác nhau hoặc giữa những khu vực khác nhau của vũ trụ. Cũng phải đồng ý rằng thời gian nhận thức chỉ có một chiều, chuyển động từ cái trước tới cái sau, và không thể đảo ngược.

Sau cùng, phải nói rằng thời gian nhận thức có tính hữu hạn, theo ý nghĩa nó bắt đầu trong cá nhân mỗi người với sự thức dậy của ý thức và chấm dứt của cái chết.


5. Thời gian khái niệm

Do bởi tư duy

Thời gian khái niệm (conceptual time) là thời gian như chúng ta có thể tư duy nó. Thông thường, chúng ta đánh giá lý trí đáng tin hơn nhận thức (tri giác), nhưng thời gian khái niệm thì dồi dào các nan đề hơn thời gian nhận thức. Nếu so với giác quan, lý trí là khí cụ nhận thức thích đáng hơn, chúng ta phải kết luận rằng tri thức của chúng ta về thời gian rất hạn hẹp.

Thời gian nhận thức có thể xem như có một bắt đầu và một kết thúc với sự trải nghiệm của cá nhân mỗi người, còn thời gian khái niệm được giải phóng khỏi các giới hạn có tính con người và có thể được đánh giá là có tính hữu hạn hoặc vô tận – với lý do hợp lý.

Có bắt đầu có kết thúc

Nếu giả định rằng thời gian có một bắt đầu, chúng ta buộc lòng phải thắc mắc thế thì cái gì tiếp tục cái bắt đầu của thời gian – và có vẻ câu trả lời sẽ là thời gian phải được tiếp liền bởi thời gian, và cứ thế cho tới vô tận. Nếu chúng ta thắc mắc về sự kết thúc của thời gian, chúng ta cũng sẽ có được câu kết luận giống y như vậy. Thế nhưng Arthur Eddington lại quả quyết rằng định luật thứ hai của nhiệt động lực học (thermodynamics) là bằng cớ chứng minh rằng thời gian phải có một bắt đầu.

Lý thuyết về sự tạo dựng vũ trụ có liên hệ tới sự phân biệt giữa vĩnh cửu và thời gian. Thời gian bắt đầu với sự tạo dựng vũ trụ và sẽ chấm dứt với sự biến mất của vũ trụ. Trước khi có thời gian thì chỉ có hằng cửu bất biến. Sự phân biệt ấy được minh họa một cách rõ ràng nhất bằng sự khác biệt giữa Thượng đế và con người. Nhiều nhà thần học (theology) nói rằng Thượng đế không là đối tượng của thời gian và do đó, không là đối tượng của biến đổi.

Vụ nổ Big Bang

Theo lý thuyết Big Bang về vụ nổ có tính cách giả thuyết của vũ trụ 13.7 tỉ năm trước mà một số nhà khoa học cho là đã tạo nên vũ tru,ï thời gian có một khởi đầu và có một kết thúc. Từ vụ nổ Big Bang có mùa xuân của vũ trụ, với thời điểm đó, bắt đầu có thời gian và không gian vì vũ trụ bắt đầu và hiện nay đang tiếp tục trương nở (expension). "Bên ngoài" vũ trụ, không có gì cả vì ở đó không có không gian và thời gian.

Khi hết tầm trương nở của nó, vũ trụ sẽ bắt đầu co lại, và cuối cùng trở về lại nhất điểm tế vi cũ với sự kết thúc của thời gian và không gian. Lý thuyết này càng ngày càng được nhiều nhà khoa học ủng hộ. Năm 1965, hai nhà vật lý người Mỹ làm việc tại Bell Telephone Laboratories tại tiểu bang New Jersey, là Arno A. Penzias (1933- ) và Robert W. Wilson (1936- ) đã tình cờ khám phá ra được những bức xạ của vụ nổ Big Bang mà ngày nay vẫn còn tàn tích trong vũ trụ. Người ta gọi đóù là những bức xạ hóa thạch. Cả hai được thưởng giải Nobel vật lý năm 1978.

Chukỳ của vũ trụ

Ðạo học Trung Hoa cũng đưa lập trường về chu kỳ của vạn vật với hàm ý rằng thời gian có khởi đầu và có kết thúc. Các đạo gia còn nêu con số cụ thể là một chu kỳ gồm có 129.600 năm. Kết thúc một chu kỳ, vạn vật lại trở về nguyên thủy. Mỗi chu kỳ được chia ra thành nhiều tam nguyên: thượng nguyên, trung nguyên và hạ nguyên.

Theo Phạm Công Tắc (1890-1959), Hộ Pháp của Ðại đạo Tam kỳ Phổ độ (Cao Ðài), trong bài thuyết pháp tại Tòa Thánh Tây Ninh ngày 18 tháng Tám năm Ðinh Hợi (1947) thì mỗi nguyên kéo dài 12.000 năm và địa cầu đang trong thời hạ nguyên, chuẩn bị vào nguyên tái tạo để bắt đầu một chu kỳ mới.

Người theo thuyết *Thời đại Mới (New Age) cũng tin rằng vũ trụ phải mất 2.000 mới đi qua hết một cung được ký hiệu bằng một ngôi sao. Mỗi cung lập thành một "thời đại". Thời đại Song ngư (Piscean age) được tiêu biểu bằng nước, khởi đầu với sự xuất hiện của Ðế quốc La Mã. Năm 1997 vừa qua, chúng ta đi vào thời đại mới của Bảo bình (Aquarium age), tiêu biểu bằng không khí.

Mọi chi tiết đã an bài?

Một số nhà tư tưởng trước đây cũng nêu ý kiến về lý thuyết chu kỳ trong đó phát sinh mọi biến cố, đi qua một giai đoạn chín muồi và rồi biến mất, được tiếp theo bởi một sự trùng lập hoàn toàn của tiến trình bất tận.

Trong dạng cực độ, điều đó có nghĩa rằng, tôi người biên soạn những dòng này hoặc bạn đang đọc những dòng này, trong sự hiện hữu trước đây, mỗi người chúng ta đã, vào một thời điểm xa lắc xa lơ nào đó, làm đúng cái mình đang làm lúc này, trong một hoạt cảnh giống chính xác như thế này.

Dĩ nhiên các lý thuyết ấy có những nan giải và chỉ được đề cập tới ở đây để cho thấy những tình cảnh bối rối nảy sinh trong thời gian khái niệm.


6. Thời gian toán học

Chỉ quan tâm tới biến đổi

Thời gian toán học (mathematical time) khắc hẳn thời gian nhận thức và thời gian khái niệm. Hai loại thời gian sau có tính chất một chiều và tiến từ cái trước tới cái sau trong khi thời gian toán học không quan tâm tới chiều của thời gian.

Khi một nhà vật lý nói tới "t" như một ký hiệu trong các phương trình của mình, y chỉ quan tâm tới chiều của biến đổi như một thành tố phải lưu tâm trong các tính toán của mình. Như Bergson gợi ý, khoa học xem xét thời gian như một "biến số độc lập" (independent variable) hoặc tương tự một đường thẳng (tuyến tính) có thể chia tới vô tận.

Dòng chảy của biến cố

Ta có thể xem xét thời gian một cách giản dị như một chuỗi các điểm độc lập của các biến cố trải nghiệm nhưng quan hệ với nhau theo kiểu nếu toàn bộ bức tranh hiện sinh được đặt trước mặt một Ðấng toàn tri nào đó, ngài có thể kết hợp vào nhau các giá trị tương ứng của "t".

Trong cuốn L’Evolution créatrice(Tiến hóa sáng tạo), Henry Bergson viết: "Hãy tưởng tượng... rằng quĩ đạo của cái T cơ động được cung cấp tức thời, và rằng toàn bộ lịch sử, quá khứ, hiện tại và tương lai của vũ trụ vật chất được lập tức trải rộng trong không gian. Những tương ứng toán học sẽ tồn tại giữa các khoảnh khắc của lịch sử thế giới được xòe ra, hãy cứ nói, như những nan quạt, và những phân chia T1, T2, T3... các đường ấy sẽ được gọi theo định nghĩa ‘dòng thời gian’".

Bergson tin rằng thời gian quả thật không thể tách lìa với dòng chảy của các biến cố, và ông đối lập với khái niệm toán học bằng quan điểm cho rằng ta có thể chiết thời gian ra từ sự tiếp diễn của các biến cố và ứng xử với nó như cái gì đó cố định, có thể đo lường.

Giới hạn vấn đề

Dường như không có giải pháp cho vấn đề này, và như thế không có nghĩa bế tắc vì từ chỗ đó, với các nỗ lực tư duy, nó có thể gợi ra nhiều giải pháp khác.

Có lẽ tốt hơn chúng ta nên chuyển hướng sang một số khái niệm tổng quát về thời gian, được bảo lưu trong tư tưởng khoa học và triết học. Những phân biệt này sẽ được nhìn trong tương ứng với những phân biệt đã được chúng ta ghi nhận khi ứng xử với vấn đề không gian.


7. Thời gian có tính tuyệt đối

Toán học, chân chính và tuyệt đối

Ðối với Isaac Newton thời gian:

a. có tính tuyệt đối (absolute);

b. là cái chứa đựng các biến cố;

c. có thể được xem xét độc lập với các biến cố ấy;

d. không thể nào bị các biến cố ấy tác động.

Trong cuốn Mathematical Principles of Natural Philosophy(Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên, 1687), ông viết rằng: "Thời gian có tính toán học, chân chính và tuyệt đối của chính nó, và từ bản tính của chính nó, nó trôi chảy đều đặn và bất biến không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài".

Theo khái niệm ấy, thời gian của Newton có hết thảy các khái niệm được gán cho thời gian khái niệm nhưng phân biệt tách bạch hơn với các biến cố xảy ra "trong" thời gian.

Tách biệt với nội dung

Tính chất độc lập này của các biến cố mang hàm ý rằng thời gian có ý nghĩa tách biệt với nội dung của nó, rằng có thể nhận thức thời gian trống rỗng; nó đồng thời còn có các gợi ý rằng thời gian không phải là cái đo lường sự biến đổi.

Do bởi tính chất đặc biệt của nó, thời gian phải hiện hữu khắp nơi và luôn luôn là một (nhất thể) vì nó trôi chảy "liên tục và bất biến". Bất cứ phần chia nào của thời gian cũng phải y hệt nhau, phần này phải bằng phần kia.

Nó cũng liên hệ tới giả định rằng những số đo hoặc đơn vị đo lường (measurements) thời gian của các nhà quan sát cũng phải giống hệt nhau dù chúng có thể tọa lạc ở bất cứ nơi nào trong vũ trụ. Quan điểm chót này của Newton đã và đang thách đố thuyết tương đối thời hiện đại (modern theory of relativity). Và ngày nay, người ta đồng ý tổng quát rằng thuyết thời gian tuyệt đối không có giá trị.


8. Thời gian có tính tương đối

Nếu thời gian có tính tương đối (relative), sự tương đối ấy không thể không có tính khách quan hoặc chủ quan.

Thời gian khách quan

Thời gian khách quan mang hàm ý sự kế tiếp của các biến cố hoặc các biến đổi, những cái là thành phần của biến cố nào đó và không thể nhận thức chúng tách biệt với các biến đổi ấy. Không có các biến cố đang biến đổi, hay vạn sự vô thường ấy (changing events) thì không thể có thời gian, do đó, khái niệm thời gian trống rỗng vô giá trị.

Nhưng vì thời gian – trong khi liên quan tới các biến cố – là cái gì đó khác với các biến cố, chúng ta vẫn phải đối mặt với vấn đề làm thế nào nhận thức nó. Giống với không gian, thời gian không có phẩm tính để qua đó chúng ta có thể nhận thức. Có lẽ như trong trường hợp nhận thức "cái ở giữa" của Russell, người ta có thể lập luận rằng quả thật có thể nhận thức thời gian dù chúng ta có nhận biết thực tế ấy hay không cho dẫu có vẻ thời gian thật ra được suy diễn từ thực tế của biến đổi (the fact of change).

Thời gian chủ quan

Ðối lập với lý thuyết vừa kể, ta có một lập trường có thể gọi là sự tương đối có tính chủ quan (subjective relativity). Không nhất thiết phải vạch ra rằng chừng nào lập trường này còn liên quan tới triết học của Kant, chừng đó vẫn không hoàn toàn đúng khi cho rằng nó có tính tương đối, vì thời gian là điều kiện thiết yếu của kinh nghiệm và nó hoàn toàn dựa vào các đối tượng của kinh nghiệm.

Kant nhấn mạnh rằng không thể nào có nhận thức về thế giới thật vì các điều kiện của kinh nghiệm, và ông còn nhấn mạnh rằng nhận thức hàm chứa hoạt động của tâm trí. Nếu thời gian thuộc về thế giới ngoại tại, hẳn chúng ta không thể nào biết nó vì như một chuỗi nối tiếp nhau và một sự đồng hiện hữu (coexistence) giữa các đối tượng, tự thân nó không thể được nhận thức.

Do đó, thời gian phải là điều kiện có trước (a priori)của kinh nghiệm, hoặc điều kiệntiên nghiệm (a priory condition of experience), một đòi hỏi do chủ thể đặt ra để biến sự hỗn độn (chaos) của kinh nghiệm giác quan thành thế giới có trật tự.

Quan trọng hơn không gian

Ðối với Kant, thời gian quan trọng hơn không gian vì trong khi có khả năng trải nghiệm các đối tượng không ở trong không gian thì không có khả năng trải nghiệm bất cứ đối tượng nào không ở trong thời gian.

Như thế thời gian thuộc về ý thức nội tại (internal consciousness) và là điều kiện cơ bản của toàn bộ kinh nghiệm. Ta không nhất thiết phải hoang mang với các đối tượng hoặc không cần phải cố dựa vào chúng bằng cách này hoặc cách khác, vì vẫn có khả năng nghĩ tới thời gian tách biệt với các đối tượng dù không có khả năng nghĩ tới các đối tượng tách biệt với thời gian.

Cần nuôi dưỡng lòng hoài nghi

Ðối mặt với những quan điểm mang tính chọn lựa đó, người đọc có thể xem toàn bộ vấn đề này là cực kỳ hoang mang, và như thế dứt khoát là tốt. Mỗi người, khi khảo sát các khái niệm căn bản này, cần triển khai cảm giác hoài nghi của mình đối với các giả định chưa được khảo sát. Giải pháp cho các vấn đề ấy có thể dường như không rõ ràng hoặc thậm chí không khả thi, nhưng cần phải nói rõ rằng một giải pháp, nếu được chấp nhận, phải gây được tác động lên những khẳng định tổng quát về bản tính của vũ trụ.

Nếu bảo lưu quan điểm chung chung về không gian và thời gian của lối suy nghĩ bình thường, chúng ta không thể nào trả lời các vấn nạn được gợi lên từ sự suy xét hợp lý. Và nếu chúng ta chấp nhận những kết luận của lối suy xét hợp lý, chúng ta phải nhìn, với con mắt hoài nghi, vào sự chứng thực của kinh nghiệm, cái tự nó chỉ là cảm nhận, không mang tính suy xét.

Trong nan đề này, có khả năng giải quyết vấn đề bằng phương cách triệt để là duy trì hai thế giới khác nhau trong đó tìm thấy các không gian khác nhau và các thời gian khác nhau.

Cực lòng vì hai thế giới

Nói rằng trong thế giới của ý thức, không gian và thời gian là các điều kiện tiên nghiệm trong khi trong thế giới thật, chúng hoặc là cái chứa đựng hoặc là tương quan giữa các biến cố, tức là phân chia thế giới theo một cung cách khiến rất khó lập thành các kết luận hợp lý.

Thật mâu thuẫn với tinh thần triết học khi giả định rằng thế giới này kép, như được làm thành hai bản (duplication of worlds), một là thế giới bản thể (noumenal world), một là thế giới hiện tượng (phenomenal world), với con người cư trú trong cả hai cảnh giới đó. Và quả thật, nếu có cách nào tránh được giả định ấy thì càng tốt.

III. Không-thời-gian

1. Khái niệm cách mạng

Tình thế hoang mang

Chúng ta không thể an tâm chấp nhận lời quả quyết mang tính cảm quan chung rằng không gian và thời gian là hai đặc điểm của thế giới thật, vì trong ngữ cảnh ấy, chúng ta không biết chắc chắn từ ngữ không gian và thời gian có hàm ý gì.

Nỗi hoang mang ấy lại càng gia tăng khi đưa mắt ngó sang khoa học hiện đại và biết thêm rằng không gian và thời gian, hiểu theo nghĩa thông thường, thật sự chỉ là giả tưởng; cả hai đều không có trong thực tế khi chúng ta xem xét chúng tách rời nhau.

Chúng ta bị lầm lạc do bởi việc chấp nhận những cái mà trong điều kiện tốt nhất, chỉ là những giai đoạn giới hạn của cái toàn bộ bị nối vào nhau như thể bằng các gạch nối (a hyphenated whole). Khoa học không còn chấp nhận không gian và thời gian nhưng nó nói tới không-thời-gian (space-time), nơi dấu nối giữa hai từ ngữ ấy biểu hiện cho một khái niệm có tính cách mạng.

2. Gợi ý để dễ hiểu

Ðối với người mới bắt đầu tìm hiểu, khái niệm không-thời-gian rất khó hiểu; cách tốt nhất chúng ta có thể làm là đưa ra một hoặc hai gợi ý để góp phần làm sáng tỏ nó.

Các biến cố không đơn lẻ

Khi chúng ta xem xét không gian và thời gian như hai cái tách rời nhau, thì bất cứ biến cố nào cũng phải hiện hữu một cách đơn lẻ trong không gian hoặc thời gian. Thế nhưng rõ ràng không biến cố nào có thể được xem xét như một biến cố đơn lẻ xảy ra trong không gian hoặc trong thời gian.

Nếu chúng ta ngồi ở thềm tòa nhà Bưu điện Sài Gòn, ngay phía dưới chiếc đồng hồ và lắng nghe tiếng chuông điểm giờ của nó, chúng ta có thể định vị từng tiếng chuông mà không cần để ý tới thời gian. Ðiều này đúng với khung viện dẫn, hay khung tham chiếu (frame of reference) của chúng ta.

Giả dụ lúc ấy trên một hành tinh xa xăm, thí dụ cách đây vài trăm năm ánh sáng, đôi tai nhỏ nhắn của một nàng Ngọc nữ nào đó nghe ra những tiếng chuông ấy. Nàng có thể nghĩ tới chúng như thể chúng phát xuất trong những phần khác nhau của không gian, vì trái đất của chúng ta du hành chung quanh mặt trời với vận tốc khoảng 30.4 cây số một giây. Ðiều này cũng đúng với khung tham chiếu của chúng ta.

Tùy thuộc người quan sát

Thế thì nếu chỉ một biến cố thôi mà còn tùy vào điểm đứng (standpoint) của người quan sát để mang tính không gian hoặc mang tính thời gian, thì quả thật liều lĩnh khi chúng ta dám khẳng định rằng nó phải thật sự có một trong hai tính ấy.

Vật lý học quan tâm tới chuyển động. Chuyển động thì liên hệ tới không gian lẫn thời gian vì nó hàm ý sự thay đổi vị trí với một quãng thời gian. Nếu chúng ta cho rằng vật chất được cấu tạo bởi những hạt bất biến (unchangeable particles), như người theo thuyết Newton từng nghĩ, lúc đó chỉ có thể xem xét vật chất từ một điểm đứng trong không gian (standing of space).

Nếu chúng ta thay các hạt bất biến ấy của vật chất bằng năng lượng (energy), như khoa học hiện đại đang làm, lúc đó không thể xem xét vật liệu cơ bản của vũ trụ vật lý như là cái có thể tọa lạc trong một vùng không gian riêng biệt, và ta chỉ có thể xem xét một biến cố với cả không gian lẫn thời gian.

Chuỗi biến hóa và khung tham chiếu

Sự loại bỏ các nguyên tử (hạt nhân) tối hậu (ultimate atoms) mang hàm ý cốt tủy rằng phải xem vũ trụ như một chuỗi biến hóa không-thời-gian (a space-time continuum). Xét theo nguyên ngữ, chuỗi biến hóa liên tục có nghĩa là chuỗi các vật cùng một loại được đặt theo khoảng cách sao cho những vật kế cận nhau trông như thể giống nhau nhưng đi lần tới những vật ở hai đầu thì lại hoàn toàn khác nhau.

Ðể dễ hình dung chuỗi này, ta có thể mượn cách diễn tả "họ hàng gần rồi xa dần, giông giống rồi khác hẳn" hẳn Sơn Ðiền Nguyễn Viết Khánh có ý nói, khi ông chuyển ngữ "space-time continuum" ra tiếng Việt là "không-thời-gian quyến thuộc" (Những mùa xuân trở lại,t.65, Nxb Như Mai, Hoa Kỳ, 2007).

Còn nữa, thuyết tương đối loại bỏ giả định về tính tuyệt đối của không gian và thời gian trong đó các số đo hoặc đơn vị đo lường đều giống hệt nhau ở bất cứ nơi nào trong vũ trụ. Mọi số đo đều biến đổi theo khung tham chiếu, và tính chất tương đối ấy chỉ có thể có ý nghĩa với giả định không-thời-gian.

3. Chuỗi biến hóa bốn-chiều

Kết hợp không gian và thời gian

Không nhất thiết phải đi theo các phát biểu khoa học vừa kể vì có thể chứng minh rằng hầu hết những nỗ lực của chúng ta nhằm định vị các đối tượng đều liên quan tới một kết hợp không gian với thời gian giống y như thế.

Nếu bạn mời tôi tới nhà bạn uống rượu và ngắm đôi vợ chồng chim sáo chiều nào cũng đưa nhau sang sông, bay tới đậu rĩa lông cho nhau trên cành dương liễu trước sân nhà bạn, bạn phải cho tôi biết bốn chiều kích để bảo đảm tôi có thể nhìn thấy đôi chim ấy.

Hai chiều kích như các tọa độ trên tấm bản đồ mà tôi sẽ theo đó để tới đúng địa chỉ nhà bạn; chiều kích thứ ba sẽ mang mắt tôi từ hiên nhà bạn nhìn lên đúng cành liễu có đôi chim sáo; và cũng thiết yếu cho tôi nếu bạn cung cấp thời điểm đôi chim dìu cánh sang đậu, và bắt đầu âu yếm rĩa lông cho nhau.

Thiếu bất cứ chiều kích nào trong bốn chiều kích đó, tôi không được bảo đảm sẽ nhìn thấy cảnh tượng vợ chồng đôi chim sáo tríu mến nhau như đôi vợ chồng son mới cưới.

Phải giả định là có thật

Ðối với hầu hết các dự tính, chúng ta có thể hành động như thể không gian và thời gian tách rời nhau, nhưng đối với khoa học thì điều đó bất khả thi. Vì thế chúng ta buộc lòng phải giả định tính chất có thật của không-thời-gian, và khi chúng ta xem xét không gian và thời gian tách rời nhau, chúng ta phải ứng xử với chúng như một ý niệm trừu tượng rút tỉa từ chuỗi biến hóa không-thời-gian.

Khái niệm không-thời-gian rất khó vì không thể hình dung nó do bởi hầu hết chúng ta đều cảm thấy khó mà suy nghĩ nếu không có các hình ảnh. Chúng ta cần kiểu mẫu (model) để hiểu một khái niệm (conception) nhưng không thể nào có kiểu mẫu cho nó. Có người gợi ý rằng chúng ta có thể hình dung nó theo kiểu chúng ta nghĩ tới một chuỗi các đường được vạch theo mọi hướng có thể được trên bề mặt của một hình cầu, với hình cầu bị lấy đi. Nếu các đường ấy chỉ có chiều dài chứ không có chiều rộng, như hình học Euclid gợi ý, rõ ràng rằng hình ảnh ấy giống với người vô hình. Trong chừng mực liên quan tới toán học, không-thời-gian có hàm ý một chuỗi các tọa độ toán học (a set of mathematical ordinates).

Cong và vô tận

Như một chuỗi các tương quan hoặc các tọa độ, không-thời-gian có thể được khảo sát về mặt toán học và theo nhà toán học, nó cong. Ðiều ấy có nghĩa rằng một tia sáng được phóng ra theo đường thẳng, nó sẽ trở về điểm bắt đầu của nó. Rủi thay, phải mất tới hàng triệu hàng triệu năm ánh sáng nó mới trở về chỗ cũ, do đó trên thực tế, quả thật không thể nào chứng minh.

Có lẽ chúng ta có thể đưa ra một thí dụ có tính gợi ý như sau. Tương tự một con tàu rời cảng Hải Phòng, nhắm thẳng hướng đằng trước và cứ thế miệt mài đi, giả dụ không bị đất liền chặn lại, cho tới khi nó đi tới Hải Phòng. Con tàu ấy có thể đi một vòng như thế vì quả đất có hình cầu. Người ta giả định rằng vũ trụ cũng có hình cầu hoặc cong.

Nếu không-thời-gian là một chuỗi biến hóa liên tục (continuum) và cong, thì nó vô tận vì vòng tròn không có chỗ bắt đầu cũng chẳng có chỗ kết thúc. Vì dù bị bọc quanh hay bị giới hạn thì cũng là hữu hạn. Theo cách ấy, quan điểm hiện đại có vẻ giải quyết được một trong những vấn đề chính yếu của không gian và thời gian bằng lập luận rằng không-thời-gian vừa hữu hạn vừa vô tận.

Khách quan hay chủ quan

Nếu chấp nhận giải pháp ấy cho vấn đề không gian và thời gian, chúng ta vẫn còn vấn nạn về tính chất khách quan hay tính chất chủ quan của không-thời-gian. Tất nhiên quan điểm hiện đại loại bỏ khả năng không gian và thời gian tuyệt đối, nhưng tự thân quan điểm ấy không thể quyết định rằng không-thời-gian hiệu hữu một cách khách quan hay chủ quan.

Triết học hiện đại cũng không dứt khoát về vấn nạn này, tuy ưu thế thuộc về phía các ý kiến cho rằng không-thời-gian hiện hữu một cách khách quan và độc lập nhưng đó chỉ là của một ít người theo lý thuyết của Kant trong tư tưởng hiện đại.

Phải sửa sai Kant

Kant xác định lập trường của mình bằng hình học Euclid vì đó là loại hình học duy nhất được biết tới trong thời ông sống.

Những kẻ đi theo Kant, trong khi bảo lưu khái niệm cơ bản của ông về không-thời-gian như một điều kiện tiên nghiệm (a prioricondition of experience), cần phải sửa đổi đặc tính ấy của tư tưởng ông

.

4. Thời gian là sự kéo dài

Mọi sự là tiến trình

Sự phân biệt qua khứ, hiện tại và tương lai phải được xem xét từ điểm nhìn khác ấy. Quả thật, như đã thấy, nếu chúng ta ứng xử với thời gian như một chiều kích tách rời, được biểu hiện bằng một đường thẳng, thì có thể lập thành sự phân biệt ấy. Nhưng khi chúng ta thử liên hệ chúng với kinh nghiệm thì quá khứ và tương lai biến mất khỏi cuộc hiện sinh và chúng chỉ có thể được với tới bằng sự suy ra từ một hiện tại hoàn toàn ngắn ngủi.

Chúng ta không bao giờ có thể hiểu cách mình nắm bắt một nốt nhạc hoặc một giai điệu nếu không giả định rằng cái được gọi là "hiện tại như thật" (specious present), cái quyến dụ chúng ta chú ý tới thực tế rằng dù lý thuyết nói gì thì nói, vẫn có một khoảng thời gian hiện tại.

Nếu chúng ta nghĩ tới tiến trình, dưới dạng không-thời-gian, lúc ấy cách tốt là chúng ta nên theo thí dụ của Bergson để nói tới sự kéo dài. Theo ý nghĩa ấy, mọi biến cố vừa có lịch sử và vừa là lịch sử của nó, vì một biến cố là cái nó đang là trong hiện tại và đồng thời, nó bảo tồn quá khứ của nó ngay bên trong nó.

Thí dụ minh họa

Trở lại với trái banh tuyết, theo Bergson, nếu chúng ta đứng trên đỉnh đồi, cầm một trái banh làm bằng tuyết, và thả cho nó lăn xuống. Trái banh tuyết ấy càng lăn càng to ra vì nó bảo tồn quá khứ của nó trong hiện tại. Cũng một cách thức giống y như thế, tôi đang là loại người tôi là, vì những gì tôi trải nghiệm trong quá khứ thâm nhập và đang lập thành cái tôi hiện tại.

Do đó, chừng nào quá khứ còn thâm nhập vào sự kiến tạo các biến cố, chừng đó quá khứ còn hiện hữu. Không cần thiết phải nhắc nhở các thế hệ quen thuộc với nhà *phân tâm học Sigmund Freud rằng cái đó có thể không ở dưới dạng đầy đủ ý thức của con người.

Tương lai trong hiện tại

Trong ý nghĩa đó, tương lai cũng hiện hữu trong hiện tại; dù chúng ta có trở thành cái gì đi nữa, ít nhất cái mà tôi đang là trong hiện tại chắc chắn là một thành tố có tính quyết định. Tuy thế, ta không thể lý giải thực tế ấy theo cách hiểu mang tính tất định chủ nghĩa (determinism) bởi vì chính nguyên lý sáng tạo (the principle of creativity) làm cho sự dự báo minh bạch và đầy đủ trở thành bất khả thi.

Rõ ràng rằng tôi sẽ phát triển, tuy nhiên đó sẽ là sự phát triển có những cội rễ trong cái tôi đang là lúc này, và không thể xảy ra điều ấy nếu lúc này tôi không thâm nhập vào cái đó.

Thời gian là tích lũy

Theo quan điểm tổng quát ấy về sự kéo dài, thời gian không được quan niệm như một đường thẳng (tuyến tính) mà đúng hơn, như một tích lũy. Quan điểm ấy dường như tương hợp với các yêu cầu tổng quát của thuyết không-thời-gian.

Nếu quả đúng như thế, người ta sẽ thấy rằng việc duyệt xét các giả định cơ bản thì cực kỳ có giá trị, vì sự tái diễn đạt các giả định ấy có thể dẫn tới những lĩnh hội mới trong khoa học và triết học. Chừng nào triết học còn có phần trong việc phê phán các giả định cơ bản đó, chừng đó nó còn đóng vai trò quan trọng trong sự tiến bộ tổng quát hướng tới một lý thuyết thích đáng về bản tính của vũ trụ.

IV. Không gian nhiều chiều kích

Chiều thứ năm ngay bên cạnh

Có lẽ sẽ không an tâm nếu đóng lại chương này mà không nhắc tới một vấn đề mới được đặt ra về không gian, rằng đã dừng lại ở quan điểm không gian bốn chiều kích chưa hay quả thật không gian có rất nhiều chiều kích?

Câu chuyện liên quan tới nhân vật chính là nhà nữ vật lý lý thuyết (theoretical physicist) và chuyên gia hàng đầu về vật lý hạt cơ bản (particle physics) và lý thuyết vũ trụ (cosmology) người Hoa Kỳ Lisa Randall (1962- ), và cuốn sách của bà xuất bản năm 2005 với nhan đề Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions(Những lối đi lệch lạc: tìm ra bí mật của các chiều kích ẩn giấu của vũ trụ).

Trong một lần làm thí nghiệm về hạt căn bản, Randall bất ngờ phát giác có những hạt bỗng dưng biến đi đâu mất; điều này mâu thuẫn với thuyết tương đối nghĩa rộng của Einstein. Bởi thế, bà mạnh dạn tuyên bố rằng các hạt này có thể vì bay vào không gian chiều thứ năm nên mới bỗng dưng biến mất như thế. Bà nói: "Tôi cho rằng trên trái đất hiện hữu không gian chiều thứ năm. Nếu giả định này đúng thì quả thật các không gian khác không ở xa chúng ta, thậm chí có thể nói chúng ở cách chúng ta trong gang tấc. Chỉ có điều chúng ẩn giấu rất khéo nên ta không nhìn thấy thôi".

Dự án thí nghiệm

Việc thử nghiệm giả định của Randall được dự tính tiến hành cùng với các giả định của nhiều nhà khoa học khác vào cuối năm 2008, trong một đường hầm dài 27 cây số, được sáu quốc gia thiết lập dưới độ sâu 100m tại vùng biên giới Thụy Sĩ – Pháp. Tới tháng 10. 2008, hình như đang bị trục trặc kỹ thuật.

Theo dự kiến, trước tiên, người ta tăng dần vận tốc của 2 chùm proton chuyển động trong đường hầm ấy lên ngang với vận tốc ánh sáng. Kế đó, cho chúng va chạm ngược chiều nhau với tần suất mỗi giây 800 triệu lần, qua đó giải phóng vô số hạt nhỏ hơn proton, và bằng cách này có thể tái dựng vụ nổ lớn (Big Bang) hình thành vũ trụ cách đây gần 13.7 tỉ năm và ánh sáng phát sinh vào 200 triệu năm sau đó.. Nếu khi ấy có xảy ra hiện tượng một số hạt nào biến mất, thì có thể chứng minh chúng đã bay vào không gian chiều thứ năm hay hơn nữa mà con người hiện chưa nhìn thấy.

Duỗi, cong và phẳng

Nếu giả định của Lisa Randall được chứng minh là đúng, nếu việc tái diễn Big Bang trong phòng thí nghiệm thành công, thì điều đó có củng cố thêm niềm hy vọng rằng trong một tương lai không xa, loài người có thể mở toang cánh cửa của một thế giới nhiều chiều kích và vô số điều bí ẩn trên quả đất này cũng sẽ được giải mã.

Chưa ai có thể đoán trước được sự xác minh lý thuyết mới của Randall và "khám phá trong đường hầm" ấy sẽ mở ra cho khoa học vật lý nói riêng, và khoa học hiện đại cũng như triết học hiện đại những chân trời mới như thế nào đối với các khái niệm về bản tính và nguồn gốc của vũ trụ (cosmogony).

Vào giữa thế kỷ 20, nói chung, người ta xem vũ trụ có tính luân hồi. Kể từ vụ bùng nổ (*Big Bang), có không gian thời gian, và vũ trụ bắt đầu trương ra. Không có cái gì bên ngoài vũ trụ vì con người không thể nào quan sát được nơi không có không gian và cũng chẳng có thời gian. Cứ thế, "vũ trụ duỗi" bị trương ra miết rồi loảng dần tới tối đen mịt mù và sự sống bị kết liễu.

Tới gần cuối thế kỷ vừa qua, các nhà khoa học đổi sang khái niệm "vũ trụ cong", nghĩa là sẽ cuộn trở lại điểm Big Bang nguyên thủy, vì lực hấp dẫn. Vật chất hút lẫn nhau, và khi vũ trụ có nhiều chất tối, khối lượng sẽ có sức hút đủ mạnh để khống chế sức chạy ra xa của các thiên hà và kéo chúng chạy ngược trở lại, khiến chúng tự hút lấy nhau, biến thành một hố đen khổng lồ, để rồi sau đó lại "Big Bang!", bùng nổ ra theo một chu kỳ cố định.

Thế rồi sang thế kỷ 21, xuất hiện giả thuyết thứ ba lạc quan hơn: "vũ trụ phẳng"; theo đó, sức trương ra và sức hút vào sẽ bằng nhau để vũ trụ có thể giữ nguyên tình trạng như thế này, không thay đổi. Tuy mọi sự chỉ là giả thuyết, nhưng chúng ta hãy cứ hết lòng hy vọng vào cái thứ ba, vì nếu không, trong khoảng 15 tỉ năm nữa, tất cả những gì trên quả đất này, kể cả những kẻ "yêu nhau mãi mãi hay không đội trời chung với nhau", sẽ cùng nhau chết chung với vũ trụ, hoặc loãng ra như khói bay trong bóng tối hay co cụm vào nhau thành nhất điểm tế vi, trước khi lại cùng nhau nổ bùng bung ra!
Gửi ý kiến của bạn
Tắt
Telex
VNI
Tên của bạn
Email của bạn
01/06/202010:25(Xem: 2915)
48 Đại Nguyện của Đức Phật A Di Đà (loạt bài giảng của TT Thích Nguyên Tạng trong mùa dịch cúm Covid-19)
05/04/202020:49(Xem: 973)
Luận Đại Thừa Trăm Pháp do Bồ tát Thế Thân (TK IV TL) tạo nêu rõ tám thức tâm vương hàm Tâm Ý Thức thuộc ngành tâm lý – Duy Thức Học và là một tông phái: Duy Thức Tông - thuộc Đại Thừa Phật Giáo. Tâm Ý Thức như trở thành một đề tài lớn, quan trọng, bàn cải bất tận lâu nay trong giới Phật học thuộc tâm lý học. Bồ Tát Thế Thântạo luận, lập Du Già Hành Tông ở Ấn Độ, và sau 3 thế kỷ pháp sư Huyền Trang du học sang Ấn Độ học tông này với Ngài Giới Hiền tại đại học Na Lan Đà (Ấn Độ) năm 626 Tây Lịch. Sau khi trở về nước (TH) Huyền Trang lập Duy Thức Tông và truyền thừa cho Khuy Cơ (632-682) xiển dương giáo nghĩa lưu truyền hậu thế.
30/03/202013:07(Xem: 587)
Những người Cơ đốc giáo thường đặt vấn đề: Thượng đế có phải là một con người hay không? Nếu Thượng đế không phải là một con người thì làm sao chúng ta có thể cầu nguyện? Đây là một vấn đề rất lớn trong Cơ đốc giáo. (God is a person or is not a person?)
23/03/202009:20(Xem: 835)
Có một con sư tử mẹ đang đi kiếm ăn. Nó sắp làm mẹ. Buổi sáng đó nó chạy đuổi theo một chú nai. Chú nai con chạy thật nhanh dù sức yếu. Sư tử mẹ dầu mạnh, nhưng đang mang thai, nên khá chậm chạp. Sư tử mẹ chạy sau chú nai con rất lâu, khoảng 15 phút, mà vẫn chưa bắt kịp. Sau đó chúng tới một rãnh sâu. Chú nai lẹ làng nhảy qua rãnh, sang bờ bên kia. Sư tử mẹ rất bực tức vì không bắt kịp con mồi, và vì nó đang cần thức ăn cho cả nó và đứa con trong bụng. Vì thế, nó cố hết sức để nhảy qua cái rãnh sâu. Nhưng tai họa đã xảy ra, sư tử mẹ đã sẩy đứa con khi cố nhảy qua rãnh. Dầu qua được bờ bên kia, nhưng sư tử mẹ biết rằng mình đã đánh mất đứa con mà nó đã chờ đợi từ bao lâu, đã yêu thương hết lòng, chỉ vì một phút vô tâm của mình. Nó đã quên rằng nó đang mang một bào thai trong bụng, và nó cần phải hết sức cẩn trọng. Chỉ một phút lơ đễnh, nó đã không giữ được đứa con của mình.
01/03/202016:44(Xem: 1096)
Kinh Viên Giác là kinh đại thừa đốn giáo được Phật cho đó là “Con mắt của 12 bộ kinh”. “Con mắt” ở đây theo thiển ý có nghĩa là Viên Giác soi sáng nghĩa lý, là điểm tựa, là ngọn hải đăng cho các bộ kinh để đi đúng “chánh pháp nhãn tạng”, không lạc vào đường tà và tu thành Phật. Khi nghe kinh này, đại chúng kể cả chư Phật và chư Bồ Tát đều phải vào chánh định/tam muội, không bình thường như những pháp hội khác.
06/01/202009:01(Xem: 1253)
Đức Tổng Giám mục Colombo, Đức Hồng Y Malcolm Ranjith người Sri Lanka,Chủ tịch Hội đồng Giám mục Sri Lanka, phục vụ Giáo hội Công giáo La Mã của Thánh Matthew ở Ekala, Sri Lanka, gần đây đã nói điều gì đó dọc theo dòng “Nhân quyền đã trở thành tôn giáo mới nhất ở phương Tây. . . Người dân Sri Lanka đã nghiêng về con người thông qua Phật giáo, truyền thống tôn giáo chính thống của họ đã trải qua hàng nghìn năm lịch sử. . . Những người không thực hành tôn giáo là những người bị treo lên Nhân quyền”.
04/01/202020:59(Xem: 925)
Bài viết nhan đề “Góp Ý Với Sư Cô Thích Nữ Thanh Tâm” của Cư sĩ Thiện Quả Đào Văn Bình trên mạng Thư Viện Hoa Sen hiển nhiên là nhiều thiện ý, đã đưa ra các nhận định mang tính xây dựng. Từ đó, tất nhiên có phản ứng, và những ý kiến trái nghịch được đưa ra. Trong mọi trường hợp, tất cả những dị kiến nên xem như chuyện bình thường.
04/01/202020:10(Xem: 946)
Trong Ngũ Đăng Hội Nguyên có thiền truyện thuật lại cuộc hỏi đáp giữa Triệu Châu và Nam Tuyền: " Triệu Châu hỏi Nam Tuyền: 'Thế nào là đạo?' Nam Tuyền đáp : ‘Tâm bình thường là đạo’ (Bình Thường Tâm thị Đạo). _’Lại có thể nhằm tiến đến chăng?’ _ ‘Nghĩ nhằm tiến đến là trái’. _ ‘Khi chẳng nghĩ làm sao biết là đạo?’ _ ‘Đạo chẳng thuộc biết và chẳng biết. Biết là vọng giác, không biết là vô ký. Nếu thật đạt đạo thì chẳng nghi, ví như hư không rỗng rang đâu thể gắng nói phải quấy’. Ngay nơi lời này Triệu Châu ngộ lý, bèn đi thọ giới...." Vậy, thế nào là “Tâm Bình Thường”?
08/12/201908:58(Xem: 1674)
Kính lễ Phật Pháp Tăng là thể hiện niềm tin sâu xa của Tứ chúng đệ tử đức Phật mỗi ngày đối với Tam bảo. Đệ tử Phật dù tu tập chứng A-la-hán vẫn suốt đời nương tựa và kính lễ Phật Pháp Tăng không hề xao lãng. Các vị Bồ tát từ khi phát Bồ đề tâm, tu tập trải qua các địa vị từ Tín, Trú, Hạnh, Hướng, Địa cho đến Đẳng giác không phải chỉ nương tựa và kính lễ Phật Pháp Tăng một đời mà đời đời, kiếp kiếp đều nương tựa và kính lễ Phật Pháp Tăng. Nhờ sự nương tựa và kính lễ Phật Pháp Tăng như vậy, mà Bồ tát không rơi mất hay quên lãng tâm bồ đề, khiến nhập được vào cảnh giới Tịnh độ không thể nghĩ bàn của chư Phật, nhập vào thể tính bất sinh diệt cùng khắp của Pháp và nhập vào bản thể hòa hợp-thanh tịnh, sự lý dung thông vô ngại của Tăng.
08/12/201907:33(Xem: 1932)
Phật Giáo và Những Dòng Suy Tư (sách pdf)